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特殊直角三角形

特殊直角三角形
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2018-03-06 03:22
测试改名0圆三角函数立体几何几何作图
①本范例演示了两种特殊直角三角形——30°-60°-90°和45°-45°-90°的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括直角三角形、三角函数（正切）、几何变换（缩放、角平分线）、立体几何初步；③作图要点：使用Segment、Circle、Intersect、OrthogonalLine、Semicircle、LineBisector、Angle、Line等命令构造三角形、圆、角平分线等；④适合高中数学学生学习和理解特殊直角三角形的构造方法与内在联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Circle(A, B) → c
  3. Circle(B, A) → d
  4. Intersect(c, d) → C, D, ,
  5. Segment(C, A) → g
  6. OrthogonalLine(C, f) → h
  7. Intersect(h, f) → E
  8. Segment(A, E) → i
  9. Segment(C, E) → j
  10. Semicircle(A, C) → k
  11. LineBisector(g) → l
  12. Intersect(k, l) → F,
  13. Segment(F, C) → m
  14. Segment(F, A) → n
  15. Angle(A, F, C) → α
  16. Angle(C, E, A) → β
  17. Angle(C, A, F) → γ
  18. Angle(E, C, A) → δ
  19. Semicircle(F, C) → e
  20. LineBisector(m) → p
  21. Intersect(e, p) → H,
  22. Segment(F, H) → q
  23. Segment(H, C) → r
  24. OrthogonalLine(H, r) → s
  25. Line(C, E) → t
  26. Intersect(s, t) → I
  27. Segment(I, C) → a
  28. Segment(I, H) → b
  29. Angle(F, H, C) → ε

AI 绘图提示语参考

绘制两个特殊直角三角形：先以一条水平线段为底边，分别以两端点为圆心、底边长为半径作两个等圆，取两圆交点作为上方顶点，连接形成等边三角形。过该顶点作底边的垂线，垂足将底边平分，形成30-60-90三角形。再以该顶点和底边一端点为直径作半圆，作底边中垂线交半圆于一点，连接该点与两端点，形成45-45-90三角形。最后标注各三角形中的直角和锐角角度，并补充必要的辅助线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。