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特殊直角三角形 by Patrick J. O'Hara

特殊直角三角形 by Patrick J. O'Hara
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2017-06-21 06:42
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示了两种特殊直角三角形——30°-60°-90°和45°-45°-90°三角形的性质与构造；②涉及的核心数学概念包括三角形的边角关系、比例恒等式、角度与边长的计算；③作图要点——使用Segment、Rotate、Angle、Ray、Dilate、Line、Mirror、FitLineY等GeoGebra命令和对象进行精确作图与变换；④适合高中数学学生学习和理解特殊直角三角形的几何性质及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Rotate(B, 90°, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Ray(A, B') → b
  5. Dilate(B', 1.7320508, A) → C
  6. Segment(C, A) → c
  7. Segment(C, B) → d
  8. Angle(A, C, B) → β
  9. Angle(C, B, A) → γ
  10. Rotate(E, 90°, D) → F
  11. Angle(E, D, F) → δ
  12. Segment(E, D) → f
  13. Segment(D, F) → g
  14. Segment(F, E) → h
  15. Angle(D, F, E) → ε
  16. Angle(F, E, D) → ζ
  17. Segment(C, A) → j
  18. Segment(A, B) → k
  19. Segment(B, C) → l
  20. Segment(D, E) → m
  21. Segment(E, F) → n
  22. Segment(F, D) → p
  23. Line(B, A) → a_1
  24. Mirror(B, c) → B'_1
  25. Segment(C, B'_1) → b_1
  26. Segment(B'_1, A) → c_1
  27. FitLineY(list1) → f_1
  28. FitLineY(list2) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个30°-60°-90°的直角三角形，首先画出边AB，然后旋转点B90度得到B'，接着画出角BAC，再将B'放大1.7320508倍得到C，连接AC和BC。接着画一个45°-45°-90°的等腰直角三角形，画出边DE，旋转E点90度得到F，连接EF和DF。最后画出边AC、AB和BC，以及边DE、EF和DF，确保所有角度和边长符合特殊直角三角形的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。