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特殊直角三角形 by Michael Bewley

特殊直角三角形 by Michael Bewley
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2017-03-14 10:55
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示了两种特殊直角三角形——30°-60°-90°和45°-45°-90°三角形的性质与作法；②涉及核心数学概念包括三角函数、边长比例、角度关系、几何作图等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Distance（距离）、Midpoint（中点）；④适合高中数学学生及需要深入理解特殊直角三角形性质的教学场景。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Rotate(A, 45°, B) → A'
  3. Angle(A, B, A') → α
  4. Segment(A', B) → g
  5. Point(f) → C
  6. OrthogonalLine(C, g) → h
  7. OrthogonalLine(A, g) → i
  8. Intersect(i, g) → D
  9. Intersect(h, g) → E
  10. Distance(A, D) → distanceAD
  11. Distance(C, E) → distanceCE
  12. Distance(D, B) → distanceDB
  13. Distance(E, B) → distanceEB
  14. Angle(D, A, B) → β
  15. Distance(C, B) → distanceCB
  16. Distance(A, B) → distanceAB
  17. Rotate(F, 30°, G) → F'
  18. Angle(F, G, F') → γ
  19. Segment(F', G) → j
  20. Segment(F, G) → k
  21. OrthogonalLine(F', k) → l
  22. Point(k) → H
  23. OrthogonalLine(H, k) → m
  24. Intersect(m, j) → I
  25. Intersect(l, k) → J
  26. Distance(G, I) → distanceGI
  27. Midpoint(G, I) →
  28. Distance(G, H) → distanceGH
  29. Midpoint(G, H) →
  30. Distance(H, I) → distanceHI
  31. Midpoint(H, I) →
  32. Distance(G, J) → distanceGJ
  33. Midpoint(G, J) →
  34. Distance(G, F') → distanceGF'
  35. Midpoint(G, F') →
  36. Distance(F', J) → distanceF'J
  37. Midpoint(F', J) →

AI 绘图提示语参考

画一个包含30°-60°-90°和45°-45°-90°两种特殊直角三角形的图形，展示它们的边长比和角度关系。首先绘制一个直角三角形，然后将其一个角旋转45°得到另一个直角三角形。接着，利用垂线和交点找出关键点，并测量各段距离以验证边长比。最后，绘制另一个30°-60°-90°三角形，并找出中点和关键距离，完整展示两种三角形的几何构造和性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。