特殊直角三角形 by Andrew

特殊直角三角形 by Andrew
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2016-03-01 17:56
①本范例演示了两种特殊直角三角形(30°-60°-90°和45°-45°-90°)的几何性质与构造方法;②涉及的核心数学概念包括直角三角形、三角函数、角度关系、边长比例等;③作图要点:使用GeoGebra命令如Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、Line(线)、Rotate(旋转)、OrthogonalLine(垂线)、Segment(线段)、Angle(角度)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放);④适合高中数学学生学习和理解特殊直角三角形的性质,可用于几何作图和概念验证。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(xAxis) → D
  5. Line(A, D) → b
  6. Intersect(c, xAxis, 1) → F
  7. Rotate(F, α, A) → P
  8. OrthogonalLine(P, b) → a_2
  9. Intersect(b, a_2) → C
  10. Segment(P, C) → d
  11. Segment(A, P) → e
  12. Intersect(b, e) → E
  13. Segment(C, E) → f
  14. Angle(E, C, P) → γ
  15. Angle(C, A, P) → β
  16. Polygon(A, C, P) → poly1, p, a_1, c_1
  17. Dilate(A, a, G) → A'
  18. Dilate(C, a, G) → C'
  19. Dilate(P, a, G) → P'
  20. Polygon(A', C', P') → poly1', p', a', c'

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,并演示30°-60°-90°和45°-45°-90°两种特殊直角三角形的几何性质。首先绘制坐标轴并找到它们的交点,以其中一个轴上的点为圆心画圆,交点与圆心连线。接着,从圆与另一个轴的交点出发,沿垂直方向画线段,再旋转该线段形成另一个特殊三角形。标注各边长比例,并展示两个相似三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。