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特殊直角三角形比例 by Mark Kaercher

特殊直角三角形比例 by Mark Kaercher
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2016-03-08 18:32
测试改名0三角函数几何作图
该范例演示特殊直角三角形的比例关系。涉及的核心数学概念包括三角函数和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Segment, Rotate, Angle, Line等，可以构造直角三角形并观察其边长比。适合初中及以上学生学习三角函数和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Rotate(B, 90°, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Line(A, B') → b
  5. Rotate(A, 30°, B') → A'
  6. Angle(A, B', A') → β
  7. Line(B', A') → c
  8. Intersect(c, a) → C
  9. Angle(B', C, A) → γ
  10. Polygon(B', A, C) → poly1, c_1, b', a_1
  11. Segment(D, E) → d
  12. Rotate(D, 90°, E) → D'
  13. Angle(D, E, D') → δ
  14. Line(E, D') → e
  15. Rotate(E, 45°, D') → E'
  16. Angle(E, D', E') → ε
  17. Line(D', E') → f
  18. Polygon(D', E, D) → poly2, d_1, d', e_1
  19. Angle(D', D, E) → ζ

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形，然后通过旋转和角度构造另一个直角三角形。首先，画出一条线段AB，然后以A为旋转中心，将B点顺时针旋转90度得到B'，接着画出线段AB'，再以B'为旋转中心，将A点顺时针旋转30度得到A'，画出线段B'A'并与AB交于点C，形成直角三角形AB'C。接着，画出线段DE，以E为旋转中心，将D点顺时针旋转90度得到D'，画出线段ED'，再以D'为旋转中心，将E点顺时针旋转45度得到E'，画出线段D'E'并与DE交于点F，形成直角三角形DEF。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。