三角形的特殊点和线
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①本范例演示三角形的特殊线(角平分线、中线、高线)与特殊点(顶点、重心、垂心、外心、内心)之间的关系;②涉及核心数学概念:角平分线定理、中线性质、垂心与重心关系、外接圆与内切圆;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Polygon 绘制三角形,AngularBisector 绘制角平分线,Midpoint 计算中点,Line 绘制直线,Intersect 求交点,Segment 绘制线段,LineBisector 绘制中线,OrthogonalLine 绘制垂线,Circle 绘制圆等;④适合高中数学教学和学生探究三角形几何性质。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, bAngularBisector(c, b) → d, eMidpoint(a) → DLine(A, D) → fIntersect(e, a) → ESegment(A, E) → gSegment(A, D) → iLineBisector(a) → kOrthogonalLine(A, a) → mMidpoint(a) → FLine(C, B) → pIntersect(m, p) → GIntersect(a, g) → HAngularBisector(A, C, B) → rAngularBisector(C, B, A) → sIntersect(r, c) → IIntersect(s, b) → JSegment(I, C) → tSegment(J, B) → a_1Intersect(t, a_1) → KOrthogonalLine(K, c) → b_1Intersect(b_1, c) → LCircle(K, L) → c_1LineBisector(c) → d_1LineBisector(b) → e_1Intersect(d_1, c) → MIntersect(e_1, b) → NIntersect(k, d_1) → OCircle(O, A) → g_1Midpoint(c) → PMidpoint(b) → QSegment(B, Q) → j_1Segment(C, P) → k_1Intersect(i, j_1) → ROrthogonalLine(B, b) → p_1OrthogonalLine(C, c) → q_1Intersect(p_1, q_1) → S
AI 绘图提示语参考
画一个三角形,并展示其角平分线、中线、高线以及重心、垂心、外心、内心等特殊点。首先画出三角形的边,然后分别作出每条边的角平分线和中线,并找到它们与对边的交点。接着,画出从顶点到对边中点的线段,并作出角平分线的垂直平分线,找到外心。再作出垂线,找到垂心。最后,连接顶点与内心,并画出内切圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。