三角形的特殊点和线

三角形的特殊点和线
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2018-12-20 21:03
①本范例演示三角形的特殊线(角平分线、中线、高线)与特殊点(顶点、重心、垂心、外心、内心)之间的关系;②涉及核心数学概念:角平分线定理、中线性质、垂心与重心关系、外接圆与内切圆;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Polygon 绘制三角形,AngularBisector 绘制角平分线,Midpoint 计算中点,Line 绘制直线,Intersect 求交点,Segment 绘制线段,LineBisector 绘制中线,OrthogonalLine 绘制垂线,Circle 绘制圆等;④适合高中数学教学和学生探究三角形几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. AngularBisector(c, b) → d, e
  3. Midpoint(a) → D
  4. Line(A, D) → f
  5. Intersect(e, a) → E
  6. Segment(A, E) → g
  7. Segment(A, D) → i
  8. LineBisector(a) → k
  9. OrthogonalLine(A, a) → m
  10. Midpoint(a) → F
  11. Line(C, B) → p
  12. Intersect(m, p) → G
  13. Intersect(a, g) → H
  14. AngularBisector(A, C, B) → r
  15. AngularBisector(C, B, A) → s
  16. Intersect(r, c) → I
  17. Intersect(s, b) → J
  18. Segment(I, C) → t
  19. Segment(J, B) → a_1
  20. Intersect(t, a_1) → K
  21. OrthogonalLine(K, c) → b_1
  22. Intersect(b_1, c) → L
  23. Circle(K, L) → c_1
  24. LineBisector(c) → d_1
  25. LineBisector(b) → e_1
  26. Intersect(d_1, c) → M
  27. Intersect(e_1, b) → N
  28. Intersect(k, d_1) → O
  29. Circle(O, A) → g_1
  30. Midpoint(c) → P
  31. Midpoint(b) → Q
  32. Segment(B, Q) → j_1
  33. Segment(C, P) → k_1
  34. Intersect(i, j_1) → R
  35. OrthogonalLine(B, b) → p_1
  36. OrthogonalLine(C, c) → q_1
  37. Intersect(p_1, q_1) → S

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并展示其角平分线、中线、高线以及重心、垂心、外心、内心等特殊点。首先画出三角形的边,然后分别作出每条边的角平分线和中线,并找到它们与对边的交点。接着,画出从顶点到对边中点的线段,并作出角平分线的垂直平分线,找到外心。再作出垂线,找到垂心。最后,连接顶点与内心,并画出内切圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。