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空间对角线

空间对角线
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2014-06-10 18:21
向量立体几何几何作图
所属专题 Pythagoras' Theorem
①本范例演示空间中多边形对角线的性质与计算；②涉及核心数学概念包括多边形、空间几何、向量运算、距离计算；③构造要点：使用Polygon命令创建多边形，Dilate命令进行缩放，Segment命令绘制线段，Distance命令计算距离；④适合高中及以上学生学习立体几何、空间向量及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b, c, d
  2. Dilate(A, a, E) → A'
  3. Dilate(B, a, E) → B'
  4. Dilate(C, a, E) → C'
  5. Dilate(D, a, E) → D'
  6. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  7. Segment(A, A') → e
  8. Segment(D, D') → f
  9. Segment(C', C) → g
  10. Segment(B', B) → h
  11. Polygon(A', A, D, D') → poly2, a'_1, a_2, d_1, d'_1
  12. Polygon(A', A, B, B') → poly3, a'_2, a_3, b_1, b'_1
  13. Polygon(B, B', C', C) → poly4, b_2, b'_2, c'_1, c_1
  14. Polygon(D', D, C, C') → poly5, d'_2, d_2, c_2, c'_2
  15. Segment(D', B) → i
  16. Distance(g, c') → j
  17. Segment(D', C) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个空间四边形ABCD，然后分别以点A、B、C、D为起点，点E为缩放中心，进行等比缩放得到A'、B'、C'、D'。接着画出空间四边形A'B'C'D'的对角线AA'、DD'、CC'、BB'，以及空间四边形A'B'C'D'与原四边形ABCD之间的对角线A'D'、AD、BC、B'C'。最后画出DD'与B的连线，以及CC'与C的连线，测量CC'与C'之间的距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。