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二元一次方程的解

二元一次方程的解
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2016-07-29 17:47
函数解析几何
本范例演示如何找到满足给定二元一次方程的x和y值。核心数学概念包括二元一次方程及其解。使用了GeoGebra命令如TextToUnicode、IndexOf、If等进行数值处理和方程求解。适合初中及以上学生学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. TextToUnicode(usertxtanswery) → listdigitsy
  2. IndexOf(46, listdigitsy) → yindexofdecimalpoint
  3. IndexOf(47, listdigitsy) → yindexofdivisor
  4. If(Element[listdigitsy, 1] ≟ 45, 2, 1) → ystartindex
  5. If(Defined[IndexOf[32, listdigitsy]], IndexOf[32, listdigitsy], ystartindex - 1) → yindexofspace
  6. If(Defined[yindexofdivisor], Sum[(If[Element[listdigitsy, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sequence[((Element[listdigitsy, i] - 48) * 10^(yindexofspace - 1 - i)), i, ystartindex, yindexofspace - 1])], If[Defined[yindexofdecimalpoint], (If[Element[listdigitsy, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sum[Sequence[((Element[listdigitsy, i] - 48) * 10^(yindexofdecimalpoint - 1 - i)), i, ystartindex, yindexofdecimalpoint - 1]]), 0]) → ywholepart
  7. Length(listdigitsy) → ylengthlistdigits
  8. Sum(Sequence[((Element[listdigitsy, i] - 48) * 10^(ylengthlistdigits - i)), i, ydenomstartindex, ylengthlistdigits]) → ydenom
  9. If(Defined[yindexofdivisor], ynumer / ydenom, If[Defined[yindexofdecimalpoint], (If[Element[listdigitsy, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sum[Sequence[((Element[listdigitsy, i] - 48) * 10^(ylengthlistdigits - i)), i, yindexofdecimalpoint + 1, ylengthlistdigits]] / 10^(ylengthlistdigits - yindexofdecimalpoint)), 0]) → ydecimalpart
  10. TextToUnicode(usertxtanswerx) → listdigitsx
  11. IndexOf(46, listdigitsx) → xindexofdecimalpoint
  12. If(Element[listdigitsx, 1] ≟ 45, 2, 1) → xstartindex
  13. If(Defined[IndexOf[32, listdigitsx]], IndexOf[32, listdigitsx], xstartindex - 1) → xindexofspace
  14. Length(listdigitsx) → xlengthlistdigits
  15. IndexOf(47, listdigitsx) → xindexofdivisor
  16. Sum(Sequence[((Element[listdigitsx, i] - 48) * 10^(xlengthlistdigits - i)), i, xdenomstartindex, xlengthlistdigits]) → xdenom
  17. If(Defined[xindexofdivisor], xnumer / xdenom, If[Defined[xindexofdecimalpoint], (If[Element[listdigitsx, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sum[Sequence[((Element[listdigitsx, i] - 48) * 10^(xlengthlistdigits - i)), i, xindexofdecimalpoint + 1, xlengthlistdigits]] / 10^(xlengthlistdigits - xindexofdecimalpoint)), 0]) → xdecimalpart
  18. If(Defined[xindexofdivisor], Sum[(If[Element[listdigitsx, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sequence[((Element[listdigitsx, i] - 48) * 10^(xindexofspace - 1 - i)), i, xstartindex, xindexofspace - 1])], If[Defined[xindexofdecimalpoint], (If[Element[listdigitsx, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sum[Sequence[((Element[listdigitsx, i] - 48) * 10^(xindexofdecimalpoint - 1 - i)), i, xstartindex, xindexofdecimalpoint - 1]]), 0]) → xwholepart
  19. RandomElement({-1, 1, 2, -2, -3, 3, 4, -4, -1, 1, -2, 2, 5, -5, -1, 1}) → a_1
  20. RandomElement({0, -1, 1, 2, -2, -3, 3, 0, -1, 1, -2, 2, 4, -4, 0, -1, 1, -2, 2, 5, -5, 0, -1, 1, -2, 2}) → n_3
  21. RandomElement({-1, 0, 1, 2, -2, 0, -3, 3}) → x_g
  22. RandomElement({-1, 1, 2, -2, -3, 3, 4, -4, -1, 1, -2, 2, 5, -5, -1, 1}) → b_1
  23. If(Defined[xindexofdivisor], xdecimalpart + xwholepart, If[Defined[xindexofdecimalpoint], xdecimalpart + xwholepart, Sum[(If[Element[listdigitsx, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sequence[((Element[listdigitsx, i] - 48) * 10^(xlengthlistdigits - i)), i, xstartindex, xlengthlistdigits])]]) → xuseranswer
  24. If(Defined[yindexofdivisor], ydecimalpart + ywholepart, If[Defined[yindexofdecimalpoint], ydecimalpart + ywholepart, Sum[(If[Element[listdigitsy, 1] ≟ 45, -1, 1] * Sequence[((Element[listdigitsy, i] - 48) * 10^(ylengthlistdigits - i)), i, ystartindex, ylengthlistdigits])]]) → yuseranswer
  25. Simplify(If[-8 ≤ x ≤ 16, ((-(x(e_n) / y(e_n))) * x) - z(e_n) / y(e_n)]) → f
  26. Sequence(abs(f(0) - (a_1 / b_1 * i) - round(f(0) - (a_1 / b_1 * i), 0)), i, 0, abs(b_1 - 1)) → listsearch1stinteger, {0}
  27. Sort(Sequence[xInty + (b_1 * i), i, -2, 2, 1]) → listxno
  28. RandomElement({1, 2, 3, 4}) → shiftposty
  29. Join({{x}, listxno}) → listx
  30. RandomElement(Remove[{1, 2, 3, 4}, {shiftposty}]) → shiftpostx
  31. Remove(listx, {Element[listx, shiftpostx + 1]}) → listprex
  32. Join({{y}, (m * listx) + d}) → listy
  33. Remove(listy, {Element[listy, shiftposty + 1]}) → listprey
  34. Insert("p", listprey, shiftposty + 1) → listypost
  35. Element(listy, shiftposty + 1) → answerp
  36. Element(listx, shiftposty + 1) → x_p
  37. GCD({a_1, b_1, c_1}) → c_g
  38. Insert("q", listprex, shiftpostx + 1) → listxpost
  39. TableText({listxpost, listypost}, "c_|h") → txtTableValues
  40. Element(listy, shiftpostx + 1) → y_q
  41. Textfield(usertxtanswerx) → InputBox1
  42. Textfield(usertxtanswery) → InputBox2
  43. Element(listx, shiftpostx + 1) → answerq
  44. Min(Min[listyno] - ((Max[listyno] - Min[listyno]) * 0.1), -2) → yMin
  45. Max(Max[listyno] + ((Max[listyno] - Min[listyno]) * 0.1), 2) → yMax
  46. Min(Min[listxno] - ((Max[listxno] - Min[listxno]) * 0.2), -2) → xMin
  47. Max(Max[listxno] + ((Max[listxno] - Min[listxno]) * 0.2), 2) → xMax
  48. Point(e_n) → E
  49. Polygon((x(P_{xaxisarrow}), y(Corner[2])), Corner[2], (x(Corner[2]), y(Corner[4]) + 4), (x(P_{xaxisarrow}), y(Corner[4]) + 4)) → Whiteboxright, g, j, k, l
  50. Polygon(Corner[1], (-8, y(Corner[1])), (-8, y(Corner[4]) + 4), Corner[4] + 4) → Whiteboxleft, c, e, h, i
  51. Vector(P_{feedbackanchor1}, P_{useranswer}) → p
  52. If(abs(yuseranswer - f(xuseranswer)) < 0.0001, true, false) → answersbothcorrect
  53. CoordPointertoAxes7(E) → u, v, text3, text4, text5, text6, text7, A, B
  54. Defined(xindexofspace) → isMixedNumber
  55. If(abs(yuseranswer - f(xuseranswer)) < 0.001, true, false) → yanswerapproxtrueforx
  56. Sequence(Translate[badge, Vector[(0, 0), ((2 * j), 0)]], j, 1, score) → listbadgepics
  57. IndexOf(Min[listynoabs], listynoabs) → listynominindex
  58. If(Defined[Element[listyno, listynominindex + 1]], listynominindex + 1, listynominindex - 1) → listynochosenindex
  59. PathParameter(E) → a

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标系，显示多条直线及其交点。随机生成一组线性方程的系数，计算并标出满足方程的 x 和 y 值。在坐标系中标出这些交点，并用表格列出对应的 x 和 y 值。调整坐标轴范围以清晰显示所有交点，确保图形适合中学生理解线性方程的解。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。