雪花的旋转对称

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2015-06-10 03:04

多边形角变换

这个范例展示了雪花的旋转对称性。它涉及旋转对称的概念，通过使用GeoGebra中的Polygon, Ray, Point, Mirror等命令，可以构造出雪花的图形。适合初中及以上学生学习几何变换和对称性。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, 3) → poly1, c, a, b, C
Ray(A, C) → d
Ray(A, B) → e
Polygon(D, E, F, G, H) → poly2, d_1, e_1, f, g, h
Polygon(E, I, J, K) → poly3, e_2, i, j, k
Polygon(K, L, M, N, O, P) → poly4, k_1, l, m, n, o, p
Polygon(G, Q, R) → poly5, r, g_1, q
Point(d) → S
Point(d) → T
Point(e) → U
Point(e) → V
Polygon(S, T, U, V) → poly6, s, t, u, v
Point(d) → W
Point(e) → Z
Point(e) → A_1
Point(d) → C_1
Polygon(W, Z, A_1, B_1, C_1) → poly7, w, z, a_1, b_1, c_1
Mirror(S, d) → S'
Mirror(T, d) → T'
Mirror(U, d) → U'
Mirror(V, d) → V'
Polygon(S', T', U', V') → poly6', s', t', u', v'
Mirror(W, d) → W'
Mirror(Z, d) → Z'
Mirror(A_1, d) → D_1
Mirror(B_1, d) → E_1
Mirror(C_1, d) → F_1
Polygon(W', Z', D_1, E_1, F_1) → poly7', w', z', d_2, e_3, f_1
Mirror(E, d) → E'
Mirror(I, d) → I'
Mirror(J, d) → J'
Mirror(K, d) → K'
Polygon(E', I', J', K') → poly3', e', i', j', k'
Mirror(D, d) → D'
Mirror(E, d) → E'_1
Mirror(F, d) → F'
Mirror(G, d) → G'
Mirror(H, d) → H'
Polygon(D', E'_1, F', G', H') → poly2', d', e'_1, f', g', h'
Mirror(G, d) → G'_1
Mirror(Q, d) → Q'
Mirror(R, d) → R'
Polygon(G'_1, Q', R') → poly5', r', g'_1, q'
Mirror(K, d) → K'_1
Mirror(L, d) → L'
Mirror(M, d) → M'
Mirror(N, d) → N'
Mirror(O, d) → O'
Mirror(P, d) → P'
Polygon(K'_1, L', M', N', O', P') → poly4', k'_1, l', m', n', o', p'
Mirror(A, d) → A'
Mirror(B, d) → B'
Ray(A', B') → e'_2
Mirror(G'_1, e'_2) → G_1
Mirror(Q', e'_2) → Q''
Mirror(R', e'_2) → R''
Polygon(G_1, Q'', R'') → poly5'', r'', g_2, q''
Mirror(K'_1, e'_2) → H_1
Mirror(L', e'_2) → L''
Mirror(M', e'_2) → M''
Mirror(N', e'_2) → N''
Mirror(O', e'_2) → O''
Mirror(P', e'_2) → P''
Polygon(H_1, L'', M'', N'', O'', P'') → poly4'', h_1, l'', m'', n'', o'', p''
Mirror(E', e'_2) → E''
Mirror(I', e'_2) → I''
Mirror(J', e'_2) → J''
Mirror(K', e'_2) → K''
Polygon(E'', I'', J'', K'') → poly3'', e'', i'', j'', k''
Mirror(D', e'_2) → D''
Mirror(E'_1, e'_2) → I_1
Mirror(F', e'_2) → F''
Mirror(G', e'_2) → G''
Mirror(H', e'_2) → H''
Polygon(D'', I_1, F'', G'', H'') → poly2'', d'', i_1, f'', g'', h''
Mirror(W', e'_2) → W''
Mirror(Z', e'_2) → Z''
Mirror(D_1, e'_2) → J_1
Mirror(E_1, e'_2) → K_1
Mirror(F_1, e'_2) → L_1
Polygon(W'', Z'', J_1, K_1, L_1) → poly7'', w'', z'', j_1, k_2, l_1
Mirror(S', e'_2) → S''
Mirror(T', e'_2) → T''
Mirror(U', e'_2) → U''
Mirror(V', e'_2) → V''
Polygon(S'', T'', U'', V'') → poly6'', s'', t'', u'', v''
Mirror(A, e'_2) → A'_1
Mirror(C, e'_2) → C'
Ray(A'_1, C') → d'_1
Mirror(S'', d'_1) → S'''
Mirror(T'', d'_1) → T'''
Mirror(U'', d'_1) → U'''
Mirror(V'', d'_1) → V'''
Polygon(S''', T''', U''', V''') → poly6''', s''', t''', u''', v'''
Mirror(W'', d'_1) → W'''
Mirror(Z'', d'_1) → Z'''
Mirror(J_1, d'_1) → M_1
Mirror(K_1, d'_1) → N_1
Mirror(L_1, d'_1) → O_1
Polygon(W''', Z''', M_1, N_1, O_1) → poly7''', w''', z''', m_1, n_1, o_1
Mirror(E'', d'_1) → E'''
Mirror(I'', d'_1) → I'''
Mirror(J'', d'_1) → J'''
Mirror(K'', d'_1) → K'''
Polygon(E''', I''', J''', K''') → poly3''', e''', i''', j''', k'''
Mirror(D'', d'_1) → D'''
Mirror(I_1, d'_1) → P_1
Mirror(F'', d'_1) → F'''
Mirror(G'', d'_1) → G'''
Mirror(H'', d'_1) → H'''
Polygon(D''', P_1, F''', G''', H''') → poly2''', d''', p_1, f''', g''', h'''
Mirror(H_1, d'_1) → Q_1
Mirror(L'', d'_1) → L'''
Mirror(M'', d'_1) → M'''
Mirror(N'', d'_1) → N'''
Mirror(O'', d'_1) → O'''
Mirror(P'', d'_1) → P'''
Polygon(Q_1, L''', M''', N''', O''', P''') → poly4''', q_1, l''', m''', n''', o''', p'''
Mirror(G_1, d'_1) → R_1
Mirror(Q'', d'_1) → Q'''
Mirror(R'', d'_1) → R'''
Polygon(R_1, Q''', R''') → poly5''', r''', r_1, q'''
Mirror(A', d'_1) → A''
Mirror(B', d'_1) → B''
Ray(A'', B'') → s_1
Mirror(S''', s_1) → S_1
Mirror(T''', s_1) → T_1
Mirror(U''', s_1) → U_1
Mirror(V''', s_1) → V_1
Polygon(S_1, T_1, U_1, V_1) → poly8, s_2, t_1, u_1, v_1
Mirror(W''', s_1) → W_1
Mirror(Z''', s_1) → Z_1
Mirror(M_1, s_1) → A_2
Mirror(N_1, s_1) → B_2
Mirror(O_1, s_1) → C_2
Polygon(W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2) → poly9, w_1, z_1, a_2, b_2, c_2
Mirror(E''', s_1) → D_2
Mirror(I''', s_1) → E_2
Mirror(J''', s_1) → F_2
Mirror(K''', s_1) → G_2
Polygon(D_2, E_2, F_2, G_2) → poly10, d_3, e_4, f_2, g_3
Mirror(D''', s_1) → H_2
Mirror(P_1, s_1) → I_2
Mirror(F''', s_1) → J_2
Mirror(G''', s_1) → K_2
Mirror(H''', s_1) → L_2
Polygon(H_2, I_2, J_2, K_2, L_2) → poly11, h_2, i_2, j_2, k_3, l_2
Mirror(R_1, s_1) → M_2
Mirror(Q''', s_1) → N_2
Mirror(R''', s_1) → O_2
Polygon(M_2, N_2, O_2) → poly12, o_2, m_2, n_2
Mirror(Q_1, s_1) → P_2
Mirror(L''', s_1) → Q_2
Mirror(M''', s_1) → R_2
Mirror(N''', s_1) → S_2
Mirror(O''', s_1) → T_2
Mirror(P''', s_1) → U_2
Polygon(P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2) → poly13, p_2, q_2, r_2, s_3, t_2, u_2
Mirror(S, e) → S'_1
Mirror(T, e) → T'_1
Mirror(U, e) → U'_1
Mirror(V, e) → V'_1
Polygon(S'_1, T'_1, U'_1, V'_1) → poly6'_1, s'_1, t'_1, u'_1, v'_1
Mirror(W, e) → W'_1
Mirror(Z, e) → Z'_1
Mirror(A_1, e) → V_2
Mirror(B_1, e) → W_2
Mirror(C_1, e) → Z_2
Polygon(W'_1, Z'_1, V_2, W_2, Z_2) → poly7'_1, w'_1, z'_1, v_2, w_2, z_2
Mirror(E, e) → E'_2
Mirror(I, e) → I'_1
Mirror(J, e) → J'_1
Mirror(K, e) → K'_2
Polygon(E'_2, I'_1, J'_1, K'_2) → poly3'_1, e'_3, i'_1, j'_1, k'_2
Mirror(K, e) → K'_3
Mirror(L, e) → L'_1
Mirror(M, e) → M'_1
Mirror(N, e) → N'_1
Mirror(O, e) → O'_1
Mirror(P, e) → P'_1
Polygon(K'_3, L'_1, M'_1, N'_1, O'_1, P'_1) → poly4'_1, k'_3, l'_1, m'_1, n'_1, o'_1, p'_1
Mirror(G, e) → G'_2
Mirror(Q, e) → Q'_1
Mirror(R, e) → R'_1
Polygon(G'_2, Q'_1, R'_1) → poly5'_1, r'_1, g'_2, q'_1
Mirror(D, e) → D'_1
Mirror(E, e) → E'_3
Mirror(F, e) → F'_1
Mirror(G, e) → G'_3
Mirror(H, e) → H'_1
Polygon(D'_1, E'_3, F'_1, G'_3, H'_1) → poly2'_1, d'_2, e'_4, f'_1, g'_3, h'_1

AI 绘图提示语参考

请绘制一个具有旋转对称性的雪花图形。图形由多个三角形和正方形组成，这些形状通过旋转和反射对称放置。构造顺序是先绘制基础三角形，然后添加正方形，最后通过旋转和反射将所有形状组合成对称图案。确保图形看起来像雪花，具有对称性和重复性。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。