斜率：跑动与上升

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2020-06-22 04:46

函数解析几何几何作图

①本范例演示通过跑动（水平距离）与上升（垂直距离）计算直线斜率的图形现象；②涉及的核心数学概念包括坐标、加法、均值、百分比、一般四边形和实数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line（线）、Sequence（序列）、If（条件判断）等 GeoGebra 命令/对象；④适合初中及以上学生学习解析几何和函数斜率概念，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → f
Sequence(Vector[A + (sgn(x(B) - x(A)) * (i, 0)), A + (sgn(x(B) - x(A)) * (i + 1, 0))], i, 0, abs(x(B) - x(A)) - 1) → l1
Sequence(Vector[(x(B), y(A)) + (sgn(y(B) - y(A)) * (0, i)), (x(B), y(A)) + (sgn(y(B) - y(A)) * (0, i + 1))], i, 0, abs(y(B) - y(A)) - 1) → l2
If(step1 ∧ b ∧ (GCD[run, rise] ≠ 1 ∨ run < 0 ∨ rise < 0), true, false) → showstep2