滑动根：函数平移时面积如何变化

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2016-05-24 23:38

① 本范例通过动态滑块控制函数图像沿x轴平移，直观展示曲线与x轴之间围成面积的变化规律。② 核心数学概念包括定积分、函数平移变换、面积与参数的关系，以及随机过程中的期望值思想（原标签提及）。③ 作图要点：使用GeoGebra的Segment命令构造线段，Integral命令计算定积分面积；对象包括函数f、g，文本text1至text5，滑块a、h，点P、Q，以及参数k、b、c、e、d、j、i，通过滑块h驱动图像平移并实时更新面积数值。④ 适合高中至大学低年级学生，用于理解积分几何意义、函数变换对面积的影响，也可作为微积分或概率统计中随机变量平移的直观教具。

GeoGebra 命令及参数

Segment(P, Q) → k
Integral(g, -4, -2) → b
Integral(f, 1, 3) → c
Integral(f, 2.2, 2.7) → e
Integral(h, 1 - a, 3 - a) → d
Integral(h, 2.2 - a, 2.7 - a) → j
Integral(g, -2.8, -2.3) → i