滑块练习2：中点、旋转与缩放的综合几何变换

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2016-06-30 11:52

① 本范例通过滑块控制几何对象的旋转与缩放，动态演示中点、旋转和位似变换的组合效果，并涉及双曲线、对数等函数图像的关联。② 核心数学概念包括中点、位似（缩放）、旋转、中线、双曲线、对数函数以及随机过程等，体现了变换几何与函数图像的交叉。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Midpoint构造中点，Dilate实现位似缩放，Segment连接线段，Rotate进行旋转；对象包括点A、B、C及其变换后的像A'、C'、A''，以及直线f、g和函数f'，通过滑块a驱动动态变化。④ 适合高中或大学低年级学生，用于理解几何变换的合成、参数化动态演示，以及探索变换对函数图像的影响，也可作为教师制作交互式教学课件的参考。

GeoGebra 命令及参数

Midpoint(A, B) → C
Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], C) → A'
Segment(A, A') → f
Dilate(C, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B) → C'
Segment(C, C') → g
Rotate(A, If[2 < a ≤ 3, ((a - 2) * π), π], C) → A'_1
Rotate(A', If[2 < a ≤ 3, ((a - 2) * π), π], C) → A''
Segment(A'_1, A'') → f'