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六种三角函数快速演示器

六种三角函数快速演示器
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2021-09-15 18:28
圆函数三角函数几何作图
所属专题 Trigonometric Functions of Angles
①本范例演示六种三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）在单位圆上的定义与关系；②涉及的核心数学概念包括三角函数、单位圆、角度、向量、几何作图；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Point（点）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Ray（射线）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）、Segment（线段）等构建图形；④适合高中数学学生学习和理解三角函数的基本性质及相互关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (1, 0)]) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Circle(B, A) → c
  4. Point(c) → C
  5. Ray(B, C) → f
  6. Angle(A, B, C) → α
  7. OrthogonalLine(C, xAxis) → g
  8. Intersect(g, xAxis) → D
  9. Vector(B, D) → u
  10. Vector(D, C) → v
  11. Segment(B, C) → h

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆上的六个三角函数：首先在原点右侧画一条水平线段，确定圆心B和点A，以B为圆心A为半径画单位圆c。在圆c上取点C，从B点画一条射线f，与x轴形成角度α。作C点关于x轴的垂线g，与x轴交于点D，连接BD和DC，得到向量u和v。最后连接BC，得到线段h。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。