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SIR传染病模型动态模拟

SIR传染病模型动态模拟
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2020-11-27 16:20
函数微积分滑块动画函数图像
该范例通过GeoGebra动态演示经典的SIR传染病模型，展示易感者（S）、感染者（I）和康复者（R）三类人群随时间变化的曲线。核心数学概念是常微分方程组，涉及微分方程数值解（NSolveODE命令）以及参数对疫情传播的影响，如基本再生数R0。作图要点包括：使用NSolveODE求解微分方程，定义初始值Sstart、Istart、Rstart和传播率a、恢复率k等滑块参数，并绘制S、I、R三条动态曲线，同时显示关键指标如感染峰值Imax和最终规模。适合高中至大学阶段的数学或生物数学教学，用于理解传染病传播动力学和参数敏感性分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. LaTeX(R0, true, true) → tekst4
  2. NSolveODE({S', I', R'}, 0, {Sstart, Istart, Rstart}, maxT) → S, I, R
  3. LaTeX(a, true, true) → tekst6
  4. LaTeX(k, true, true) → tekst7
  5. LaTeX(N, true, true) → tekst8
  6. LaTeX(Istart, true, true) → tekst9
  7. LaTeX(Sstart, true, true) → tekst10
  8. LaTeX(istart, true, true) → tekst11
  9. LaTeX(sstart, true, true) → tekst12
  10. LaTeX(Imax, true, true) → tekst13
  11. LaTeX(Imax, true, true) → tekst14
  12. LaTeX(Rstart, true, true) → tekst16
  13. LaTeX(rstart, true, true) → tekst17
  14. LaTeX(imax, true, true) → tekst15

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态模拟经典 SIR 传染病模型的图形，展示易感者(S)、感染者(I)和康复者(R)三个群体随时间的变化。使用滑动条控制传播率(a)、康复率(k)和初始值(Sstart, Istart, Rstart)，并计算基本再生数 R0。同时绘制三条曲线表示各群体数量，动态显示峰值感染量 Imax，并用文本标注关键参数和初始值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。