正弦比

正弦比
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2018-10-19 01:43
本范例演示正弦比的概念。通过构造三角形中的角度和边长,学生可以直观理解正弦比的定义及其在三角形中的应用。使用了Element, Point, Polygon, LaTeX, UnicodeToLetter, Angle, Join, TableText, Length等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习三角函数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(RatioLst, caseIndx) → currRatio
  2. Point(Segment[(1, 0), (26, 0)]) → B
  3. Point(Segment[(x(B), 0), (x(B), 13)]) → C
  4. Polygon(C, A, B) → t1, b, c, a
  5. LaTeX(If[isCorrect ∧ a ≠ 3, "=\dfrac{4}{5}", ""]) → correctCos
  6. LaTeX(If[isCorrect ∧ a ≠ 3, "=\dfrac{3}{5}", ""]) → correctSin
  7. LaTeX(If[IsInteger[lenHyp], (("" * lenHyp) * ""), (("\sqrt{" * bSq) * "}")]) → hypTxt
  8. UnicodeToLetter(10007) → xmark
  9. UnicodeToLetter(10003) → cmark
  10. Angle(C, B, A) → α
  11. Polygon(A, B, C) → t2, c_1, a_1, b_1
  12. LaTeX("A") → lblA
  13. LaTeX("C") → lblC
  14. LaTeX("B") → lblB
  15. Join({titleLst, Zip[{x(A), y(A)}, A, triList]}) → fullList
  16. TableText(fullList, "|111_111111111111l") → triTable
  17. Angle(B, A, C) → θ
  18. LaTeX("\dfrac{3}{5}") → A4
  19. Length(RatioLst) → numCases
  20. Element(RatioFormatedLst, caseIndx) → currRatioDisp
  21. LaTeX((("\text{\textbf{Question: }How many right-triangles can you construct with \sin(\theta ) = \frac{opp}{hyp}=" * currRatioDisp) * " ?\\What is the value of \cos(\theta ) = \frac{adj}{hyp} for these triangles?} ")) → MainInstruc
  22. LaTeX("\dfrac{5}{13}") → C4
  23. LaTeX("\dfrac{4}{5}") → B4
  24. LaTeX("\text{\textbf{Instructions: }Drag vertex \(C\) up and down to change the height of the triangle, and slide \\vertex \(B\) left and right to change the width of the triangle.}") → SpecInstruc
  25. TableText({ratioData}, "v") → RatioTable

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形示意图,用于直观展示正弦比的概念。三角形底边水平放置,一个顶点位于底边上可左右滑动以改变宽度,另一个顶点在垂直方向可上下拖动以调整高度。图形中需标注角度θ和α,并以分数形式显示正弦比sin(θ)=对边/斜边的值(如3/5)和余弦比cos(θ)=邻边/斜边的值。包含一个数据表格,列出不同三角形配置下的比值信息。添加文本指令,指导用户通过拖动顶点来探索正弦比固定的直角三角形,并引导计算对应的余弦比值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。