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正弦函数演示 by Richard Wade

正弦函数演示 by Richard Wade
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2017-01-20 16:16
函数三角函数几何作图滑块动画函数图像
①本范例通过动态演示展示正弦函数的图像及其与单位圆的关系；②涉及核心数学概念包括三角函数、单位圆、角度、向量及函数图像；③作图要点运用了点、旋转、角度、函数、线段、圆、向量、数列等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解三角函数图像的生成与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Rotate(A, θ, B) → P
  3. Rotate(A, θ, B) → A'
  4. Angle(A, B, A') → α
  5. Rotate(A, θ, B) → A'_1
  6. Angle(A, B, A'_1) → β
  7. Function(sin((120° * x)), 0, x(Q)) → f
  8. Segment(Q, (x(Q), 0)) → e
  9. Circle(B, A) → c
  10. Segment(B, P) → a
  11. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  12. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  13. Vector((0, 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  14. Sequence(Segment[((0.75 * i), 0), ((0.75 * i), -0.025)], i, 1, 4) → list1
  15. Segment(P, (x(P), 0)) → b
  16. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  17. Sequence(Segment[(0, (0.5 * i) - 1), (-0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list2
  18. Sequence(Segment[(x(B), (0.5 * i) - 1), (x(B) - 0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list3
  19. Segment(P, Q) → d
  20. Sequence(Segment[B + ((0.5 * i) - 1, 0), B + ((0.5 * i) - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  21. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1
  22. Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1
  23. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2
  24. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3
  25. Circle(B_1, A_1) → c_1
  26. Segment(B_1, P_1) → a_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示正弦函数图像与其单位圆关系的图形。展示单位圆上的点随角度变化旋转，连接该点与圆心形成向量，并投影到坐标轴上。同时绘制正弦函数的图像，并用辅助线段和标记清晰展示角度、向量与函数值的关系。包含一个滑动条控制旋转角度，适合教学演示正弦函数的生成过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。