正弦、余弦、正切函数在0°到90°的图形演示

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2018-03-19 07:18

所属专题 Right Angled Triangles

①本范例通过动态几何交互，直观展示了在0°到90°范围内，正弦、余弦、正切三个三角函数值随角度变化的图形关系。②核心数学概念包括三角函数的定义（对边、邻边、斜边之比）、单位圆中的三角函数线，以及角度与函数值之间的对应关系。③作图要点：使用GeoGebra的Polygon、If、Intersect、Segment等命令构造直角三角形，并利用Angle、Slider（按钮button1控制变量n）等对象动态调整角度，同时通过文本对象（text1至text6）实时显示函数值，结合函数图像（f、g、h）展示三个函数的曲线变化。④适合初中高年级至高中学生，用于三角函数入门教学、函数图像对比，以及理解角度与比值关系的可视化工具。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(B, O, A) → t1, a, b, o
If(0 ≤ Angle ≤ 90°, Angle[A, B, O], If[90° < Angle ≤ 180°, Angle[O, B, A], If[180° < Angle ≤ 270°, Angle[A, B, O], Angle[O, B, A]]]) → β
Intersect(c, f, 1) → D
If(0 ≤ Angle ≤ 90°, Ray[O, A], If[90° < Angle ≤ 270°, Ray[A, O], Ray[O, A]]) → g
If(0 ≤ Angle ≤ 90°, Angle[D, O, A], If[90° < Angle < 180°, Angle[D, O, A], If[180° ≤ Angle < 270°, Angle[D, O, A], Angle[D, O, A]]]) → γ
Intersect(f, g) → C
Segment(D, C) → h
Segment(O, C) → i