混合题交互生成：指数、三角与方程求解

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2023-07-18 14:46

所属专题 Wiederholung: Längen- und Flächenmaße

该范例演示如何在 GeoGebra 中自动生成一组“混合题”，并对学生的输入进行判定与反馈，从而展示动态随机化题目与函数/方程相关的图形考点。核心数学概念包括：指数函数与其曲线分析（曲线讨论/性质理解）、三角函数与基本变换背景（用于求解角度或表达式）、代数式的化简与列式，以及用方程求解或检验结果。作图要点：构造摘要中使用了 Shuffle、Sequence、Element 来从预设数据中随机抽取题干要素；If 与 Defined 用于根据条件决定答案的计算/判定分支；Textfield 用于学生输入数值；allowDecimalNumbers 与 If/Defined 共同控制是否允许小数与量纲/取值有效性；btnValidate、txtHint、attemptCount、correctCount、correct 用于实现验证按钮、提示显示与正确率统计；btnNew、btnTryAgain 支持重新出题与重试。对象层面包含 inputNumber、allowedUnits、randomNumbers、valueRight、actualAllowedUnits、actualUnitRightFactorInvers 等，用于组织题目参数与标准答案。适合中学后期至高中阶段的综合复习，或教师用于课堂随机练习、分层测评与自学巩固。

GeoGebra 命令及参数

Shuffle(Sequence[Random[1, 2], i, 1, 100]) → randomLay, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}
Sequence(Random[1, Length[numberMatchingUnits1]], i, 1, 100) → randomUnitsLeft1, {1, 1, 6, 5, 2, 6, 2, 2, 1, 4, 1, 7, 7, 2, 2, 6, 4, 1, 7, 7, 4, 4, 1, 6, 1, 4, 5, 1, 3, 2, 1, 6, 4, 5, 2, 1, 6, 7, 7, 3, 6, 2, 3, 1, 1, 6, 4, 3, 2, 6, 3, 5, 2, 7, 2, 3, 7, 6, 5, 5, 2, 3, 1, 1, 1, 4, 3, 4, 7, 6, 2, 4, 4, 3, 6, 5, 4, 2, 5, 4, 7, 7, 5, 5, 4, 5, 6, 1, 5, 4, 3, 1, 1, 2, 7, 7, 5, 5, 2, 2}
Sequence(Random[1, Length[numberMatchingUnits]], i, 1, 100) → randomUnitsLeft, {1, 5, 4, 5, 1, 3, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 2, 5, 4, 1, 4, 2, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 1, 3, 3, 3, 1, 2, 5, 2, 1, 4, 3, 1, 4, 2, 4, 1, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 5, 1, 1, 4, 5, 1, 4, 5, 3, 3, 2, 3, 2, 1, 4, 1, 3, 4, 1, 1, 3, 1, 5, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 1, 2, 1, 4, 1, 5}
Element(randomLay, Mod[questionCount, 100] + 1) → lay
Element(randomUnitsLeft1, Mod[questionCount, Length[randomUnitsLeft1]] + 1) → actualUnitLeft1
Element(allowedUnits1, actualUnitLeft1) → actualAllowedUnits1
Element(actualAllowedUnits1, Random[2, Length[actualAllowedUnits1]]) → actualUnitRightInfo1
Element(actualUnitRightInfo1, 2) → actualUnitRightFactor1
Element(actualUnitRightInfo1, 1) → actualUnitRight1
Element(randomUnitsLeft, Mod[questionCount, Length[randomUnitsLeft]] + 1) → actualUnitLeft
Element(allowedUnits, actualUnitLeft) → actualAllowedUnits
Element(actualAllowedUnits, Random[2, Length[actualAllowedUnits]]) → actualUnitRightInfo
Element(actualUnitRightInfo, 2) → actualUnitRightFactor
Element(actualUnitRightInfo, 1) → actualUnitRight
Sequence(If[¬allowDecimalNumbers, Random[1, 1000], Random[1, 10000] / Element[{10, 100, 1000}, Random[1, 3]]], i, 1, 100) → randomNumbers1
Element(randomNumbers1, Mod[questionCount, Length[randomNumbers1]] + 1) → randomNumber1
If(unitLeftSmaller1, round(((randomNumber1 * actualUnitRightFactor1) * 1000)) / 1000, randomNumber1) → valueRight1
Sequence(If[¬allowDecimalNumbers, Random[1, 1000], Random[1, 10000] / Element[{10, 100, 1000}, Random[1, 3]]], i, 1, 100) → randomNumbers
Element(randomNumbers, Mod[questionCount, Length[randomNumbers]] + 1) → randomNumber
If(unitLeftSmaller, round(((randomNumber * actualUnitRightFactor) * 1000)) / 1000, randomNumber) → valueRight
If(lay ≟ 1, inputNumber ≟ valueRight, inputNumber ≟ valueRight1) → correct
Textfield(inputNumber) → inputBox1
Defined(inputNumber) → clickableBtnValidate
If(unitLeftSmaller, randomNumber, round(((randomNumber * actualUnitRightFactorInvers) * 1000)) / 1000) → valueLeft
If(unitLeftSmaller1, randomNumber1, round(((randomNumber1 * actualUnitRightFactorInvers1) * 1000)) / 1000) → valueLeft1

AI 绘图提示语参考

描述一个交互式数学练习界面。界面包含一个输入框用于学生输入数值，一个验证按钮，点击后显示反馈。界面右侧显示一个随机生成的数学任务，包括指数函数曲线、三角函数表达式和代数方程。任务随机从预定义元素中选取。界面底部有尝试次数和正确次数的计数器。整体布局简洁，颜色区分不同任务类型。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。