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正弦函数值域与周期测验（角度制）

正弦函数值域与周期测验（角度制）
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2020-12-11 13:42
函数三角函数不等式滑块动画函数图像
① 本范例是一个交互式数学测验，用于演示正弦函数在角度制下的值域与周期性质，通过随机生成题目并即时反馈来检验学生对三角函数基本概念的理解。② 核心数学概念包括正弦函数的定义域、值域（[-1,1]）、周期性（360°）以及函数图像的平移与伸缩对值域和周期的影响。③ 作图要点：使用GeoGebra的Textfield、InputBox等交互组件创建输入框，Random和RandomElement生成随机参数，If和AreEqual进行答案判断，Simplify用于化简表达式；对象包括stmin、stmax、stperiod等存储答案的变量，以及checkmin、checkmax、checkperiod等验证按钮，通过动态文本和条件显示实现评分与纠错。④ 适合高中或大学预科阶段的三角函数教学，可作为课堂练习或自学评估工具，帮助学生巩固正弦函数的基本性质并提升计算准确性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(stmin) → InputBox1
  2. Random(-20, 20) → dD
  3. RandomElement(alist) → aA
  4. RandomElement(bdeglist) → bB
  5. RandomElement(c1list) → c1
  6. RandomElement(c2list) → c2
  7. If(bB ≥ 12, c1, c2) → cC
  8. Simplify((bB * (x - cC))) → g
  9. If(aA ≟ 1, sin((g(x))°) + dD, If[aA ≟ -1, (-sin((g(x))°)) + dD, (aA * sin((g(x))°)) + dD]) → f
  10. AreEqual(InputBox1, ansmin) → corrmin
  11. Textfield(stmax) → InputBox2
  12. Textfield(stperiod) → InputBox3
  13. AreEqual(InputBox2, ansmax) → corrmax
  14. AreEqual(InputBox3, ansperiod) → corrperiod

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于测验的正弦函数图像场景：以角度为自变量生成含垂直平移与幅度系数的正弦表达式，并引入随机参数控制其形状。图中应包含函数曲线作为核心对象，曲线的振幅来源于系数选择（可能是正负或为1），水平结构由对 x 的平移项构成，从而改变周期；同时竖直偏移由随机偏移量确定。再为答题提供用于输入最小值、最大值与周期的三个文本输入框，并准备相应的校验反馈按钮与计分、尝试计数信息。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。