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Simpson's Rule 积分演示

Simpson's Rule 积分演示
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2015-12-12 01:15
微积分积分几何作图
所属专题 Fun with Functions
Simpson's Rule 是一种数值积分方法，用于近似计算曲线下的面积。该范例展示了单次增量 h 宽的 Simpson's 规则积分过程。核心数学概念包括多项式拟合和积分近似。作图要点涉及使用 Polynomial、Point、Segment 等 GeoGebra 命令构建函数和积分区域。适合高中生或大学低年级学生学习微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polynomial({A, B, C, D, E, F}) → f
  2. Point(xAxis) → Z_0
  3. Segment(F_m, F_0) → a
  4. Segment(F_0, F_p) → b
  5. Polynomial({F_m, F_0, F_p}) → g
  6. Polygon(Z_0, Z_p, F_p, F_0) → poly1, z_0, z_p, f_1, f_0
  7. Polygon(Z_m, Z_0, F_0, F_m) → poly2, d, k, l, m
  8. Integral(g, xGm, xGp) → c

AI 绘图提示语参考

画一条曲线，下方用两个四边形近似表示曲线下的面积，其中一个四边形由曲线两端点和一个中间点构成，另一个由中间点和两端点构成，并显示两个四边形和曲线围成的区域，体现辛普森积分法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。