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简化有理表达式并陈述限制条件

简化有理表达式并陈述限制条件
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2019-04-10 21:44
函数解析几何
本范例演示如何简化有理表达式并陈述其限制条件。核心数学概念包括有理表达式的简化和定义域的确定。通过使用 GeoGebra 的 Element, UnicodeToLetter, LaTeX, Text 等命令，学生可以理解如何操作有理表达式。适合初中及以上学生学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(questionList, questionListIndex) → questionNum
  2. UnicodeToLetter(10003) → cmark
  3. UnicodeToLetter(10007) → xmark
  4. Element(B2:B7, questionNum) → correctRightText
  5. Element(C2:C7, questionNum) → correctLeftText
  6. Element(D2:D7, questionNum) → incorrectRightText
  7. Element(E2:E7, questionNum) → incorrectLeftText
  8. Element(F2:F7, questionNum) → feedback
  9. Element(A2:A7, questionNum) → questionText
  10. LaTeX((((("\text{" * QUESTION) * "\\") * INSTRUCTIONS) * "}")) → TEXT
  11. LaTeX("t \ne 0, 2") → B2
  12. LaTeX("\dfrac{3}{4t^2}") → C2
  13. LaTeX("\dfrac{3(t-2)}{2t(2t^2-4t)}") → E2
  14. LaTeX("x \ne -3") → B4
  15. LaTeX("x \ne 3") → D4
  16. LaTeX("x-3") → C4
  17. LaTeX("\dfrac{x^2-9}{x+3}") → E4
  18. LaTeX("x \ne -1, -3") → B5
  19. LaTeX("\dfrac{x+1}{x+3}") → C5
  20. LaTeX("\dfrac{2x+1}{4x+3}") → E5
  21. LaTeX("t \ne 1, -\tfrac{1}{2}") → B6
  22. LaTeX("\dfrac{t^2}{t-1}") → C6
  23. LaTeX("\dfrac{t^2}{t+1}") → E6
  24. LaTeX("\dfrac{(t\hspace{-4}-\hspace{-4}1)(t\hspace{-4}+\hspace{-4}5)}{(t\hspace{-4}-\hspace{-4}5)(1\hspace{-4}-\hspace{-4}t)}") → A3
  25. LaTeX("t \ne 1, 5") → B3
  26. LaTeX("-\dfrac{t+5}{t-5}") → C3
  27. LaTeX("\dfrac{t+5}{t-5}") → E3
  28. LaTeX("\dfrac{3t-6}{4t^3-8t^2}") → A2
  29. LaTeX("\dfrac{2x^2-18}{2x+6}") → A4
  30. LaTeX("\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+4x+3}") → A5
  31. LaTeX("\dfrac{6t^3+3t^2}{6t^2-3t-3}") → A6
  32. Text(If[isRightCorrect, correctRightText, incorrectRightText], puzzleAnchor + (9.5, 7.5), true, true) → matchedRightText
  33. Text(If[isLeftCorrect, correctLeftText, incorrectLeftText], puzzleAnchor + (2.75, 5.25), true, true) → matchedLeftText
  34. LaTeX("t \ne 0") → D2
  35. LaTeX("t \ne 5") → D3
  36. LaTeX("x \ne -3") → D5
  37. LaTeX("t \ne 1") → D6

AI 绘图提示语参考

画出以下有理表达式的简化形式及其定义域限制：1. 3/(4t^2)，t ≠ 0, 2；2. (3(t-2))/(2t(2t^2-4t))，t ≠ 0, 2；3. (x^2-9)/(x+3)，x ≠ -3；4. (t^2)/(t-1)，t ≠ 1, -1/2；5. (t^2)/(t+1)，t ≠ -1, -3；6. ((t-1)(t+5))/((t-5)(1-t))，t ≠ 1, 5；7. (3t-6)/(4t^3-8t^2)，t ≠ 0；8. (2x^2-18)/(2x+6)，x ≠ -3；9. (x^2+2x+1)/(x^2+4x+3)，x ≠ -3；10. (6t^3+3t^2)/(6t^2-3t-3)，t ≠ 1, -1/2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。