相似变换练习2
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①本范例演示了多边形的相似变换及其性质;②涉及核心数学概念包括相似性、几何变换(放大、旋转、镜像等)、向量与坐标几何;③作图要点:运用了Polygon(多边形)、Angle(角)、Segment(线段)、Dilate(缩放)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像)、Vector(向量)、Line(直线)等GeoGebra命令;④适合高中阶段学生学习和理解几何变换与多边形性质,也可用于数学演示和教学。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, dPolygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, hAngle(B, A, D) → αAngle(A, D, C) → βAngle(D, C, B) → γAngle(C, B, A) → δPolygon(M, N, O, P, Q, R, S, T) → poly3, m, n, o, p, q, r, s, tSegment(U, V) → lDilate(M, 2.5, W) → M'Dilate(N, 2.5, W) → N'Dilate(O, 2.5, W) → O'Dilate(P, 2.5, W) → P'Dilate(Q, 2.5, W) → Q'Dilate(R, 2.5, W) → R'Dilate(S, 2.5, W) → S'Dilate(T, 2.5, W) → T'Rotate(M', 90) → M''Rotate(N', 90) → N''Rotate(O', 90) → O''Rotate(P', 90) → P''Rotate(Q', 90) → Q''Rotate(R', 90) → R''Rotate(S', 90) → S''Rotate(T', 90) → T''Polygon(M'', N'', O'', P'', Q'', R'', S'', T'') → poly4, m'', n'', o'', p'', q'', r'', s'', t''Segment(Z, A_1) → a_1Mirror(M', a_1) → M''_1Mirror(N', a_1) → N''_1Mirror(O', a_1) → O''_1Mirror(P', a_1) → P''_1Mirror(Q', a_1) → Q''_1Mirror(R', a_1) → R''_1Mirror(S', a_1) → S''_1Mirror(T', a_1) → T''_1Polygon(M''_1, N''_1, O''_1, P''_1, Q''_1, R''_1, S''_1, T''_1) → poly3'', m''_1, n''_1, o''_1, p''_1, q''_1, r''_1, s''_1, t''_1Angle(T''_1, M''_1, N''_1) → ιAngle(M''_1, N''_1, O''_1) → κAngle(N''_1, O''_1, P''_1) → λAngle(O''_1, P''_1, Q''_1) → μAngle(P''_1, Q''_1, R''_1) → νAngle(Q''_1, R''_1, S''_1) → ξAngle(R''_1, S''_1, T''_1) → οAngle(S''_1, T''_1, M''_1) → ρAngle(O, N, M) → σAngle(N, M, T) → τAngle(M, T, S) → υAngle(T, S, R) → ϕAngle(S, R, Q) → χAngle(R, Q, P) → ψAngle(Q, P, O) → ωAngle(P, O, N) → α_1Rotate(E, 45°, B_1) → E'Rotate(F, 45°, B_1) → F'Rotate(G, 45°, B_1) → G'Rotate(H, 45°, B_1) → H'Polygon(E', F', G', H') → poly2', e', f', g', h'Vector(D_1, E_1) → uVector(F_1, G_1) → vAngle(E', F', G') → εAngle(F', G', H') → ζAngle(G', H', E') → ηAngle(H', E', F') → θLine(S''_1, S) → iLine(T''_1, T) → jLine(P''_1, P) → k
AI 绘图提示语参考
绘制一个四边形ABCD和一个八边形MNOPTQRS,然后对八边形进行2.5倍的放大,接着旋转90度,再镜像到线段ZA1上,最后测量放大旋转镜像后的八边形的各个内角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。