相似变换练习2

相似变换练习2
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-03-24 14:24
①本范例演示了多边形的相似变换及其性质;②涉及核心数学概念包括相似性、几何变换(放大、旋转、镜像等)、向量与坐标几何;③作图要点:运用了Polygon(多边形)、Angle(角)、Segment(线段)、Dilate(缩放)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像)、Vector(向量)、Line(直线)等GeoGebra命令;④适合高中阶段学生学习和理解几何变换与多边形性质,也可用于数学演示和教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Polygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
  3. Angle(B, A, D) → α
  4. Angle(A, D, C) → β
  5. Angle(D, C, B) → γ
  6. Angle(C, B, A) → δ
  7. Polygon(M, N, O, P, Q, R, S, T) → poly3, m, n, o, p, q, r, s, t
  8. Segment(U, V) → l
  9. Dilate(M, 2.5, W) → M'
  10. Dilate(N, 2.5, W) → N'
  11. Dilate(O, 2.5, W) → O'
  12. Dilate(P, 2.5, W) → P'
  13. Dilate(Q, 2.5, W) → Q'
  14. Dilate(R, 2.5, W) → R'
  15. Dilate(S, 2.5, W) → S'
  16. Dilate(T, 2.5, W) → T'
  17. Rotate(M', 90) → M''
  18. Rotate(N', 90) → N''
  19. Rotate(O', 90) → O''
  20. Rotate(P', 90) → P''
  21. Rotate(Q', 90) → Q''
  22. Rotate(R', 90) → R''
  23. Rotate(S', 90) → S''
  24. Rotate(T', 90) → T''
  25. Polygon(M'', N'', O'', P'', Q'', R'', S'', T'') → poly4, m'', n'', o'', p'', q'', r'', s'', t''
  26. Segment(Z, A_1) → a_1
  27. Mirror(M', a_1) → M''_1
  28. Mirror(N', a_1) → N''_1
  29. Mirror(O', a_1) → O''_1
  30. Mirror(P', a_1) → P''_1
  31. Mirror(Q', a_1) → Q''_1
  32. Mirror(R', a_1) → R''_1
  33. Mirror(S', a_1) → S''_1
  34. Mirror(T', a_1) → T''_1
  35. Polygon(M''_1, N''_1, O''_1, P''_1, Q''_1, R''_1, S''_1, T''_1) → poly3'', m''_1, n''_1, o''_1, p''_1, q''_1, r''_1, s''_1, t''_1
  36. Angle(T''_1, M''_1, N''_1) → ι
  37. Angle(M''_1, N''_1, O''_1) → κ
  38. Angle(N''_1, O''_1, P''_1) → λ
  39. Angle(O''_1, P''_1, Q''_1) → μ
  40. Angle(P''_1, Q''_1, R''_1) → ν
  41. Angle(Q''_1, R''_1, S''_1) → ξ
  42. Angle(R''_1, S''_1, T''_1) → ο
  43. Angle(S''_1, T''_1, M''_1) → ρ
  44. Angle(O, N, M) → σ
  45. Angle(N, M, T) → τ
  46. Angle(M, T, S) → υ
  47. Angle(T, S, R) → ϕ
  48. Angle(S, R, Q) → χ
  49. Angle(R, Q, P) → ψ
  50. Angle(Q, P, O) → ω
  51. Angle(P, O, N) → α_1
  52. Rotate(E, 45°, B_1) → E'
  53. Rotate(F, 45°, B_1) → F'
  54. Rotate(G, 45°, B_1) → G'
  55. Rotate(H, 45°, B_1) → H'
  56. Polygon(E', F', G', H') → poly2', e', f', g', h'
  57. Vector(D_1, E_1) → u
  58. Vector(F_1, G_1) → v
  59. Angle(E', F', G') → ε
  60. Angle(F', G', H') → ζ
  61. Angle(G', H', E') → η
  62. Angle(H', E', F') → θ
  63. Line(S''_1, S) → i
  64. Line(T''_1, T) → j
  65. Line(P''_1, P) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形ABCD和一个八边形MNOPTQRS,然后对八边形进行2.5倍的放大,接着旋转90度,再镜像到线段ZA1上,最后测量放大旋转镜像后的八边形的各个内角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。