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一、二、三维相似性演示

一、二、三维相似性演示
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2017-12-12 20:37
三角函数解析几何立体几何几何作图滑块动画
①本范例通过动态演示，清晰展示了一维、二维和三维空间中图形的相似性变换现象；②涉及的核心数学概念包括比例、面积、体积、菱形、双曲线、有理数、平方根及余弦函数等；③作图要点——运用了 Polygon（多边形）、Sequence（数列）、Prism（棱柱）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令与对象，构建了动态模型；④适合高中及以上数学学习者，用于理解不同维度下相似性的本质与计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, B + (0, 1, 0), A + (0, 1, 0)) → poly1, a, b, g, h
  2. Sequence(Segment[(k, 0, 0), (k + 1, 0, 0)], k, 0, d - 1) → list1
  3. Sequence((k, 0, 0), k, 0, d) → list2
  4. Prism(Polygon[A, B, B + (0, 1, 0), A + (0, 1, 0)], A + (0, 0, 1)) → e, C, edgeBC, edge2, edge3, edge4, edgeCD, edgeDE, edge5, D, E, face1, face3, face4, face2, face5, edge1
  5. Segment(A, B) → f
  6. Sequence(Sequence[Sequence[Cube[(r, s, t), (r, s + 1, t), Point[Circle[(r, s + 1, t), Distance[(r, s, t), (r, s + 1, t)], Segment[(r, s, t), (r, s + 1, t)]]]], r, 1, 10], s, 0, 9], t, 0, 9) → list3
  7. Sequence(Sequence[Sequence[Cube[(r, s, t), (r, s + 1, t), Point[Circle[(r, s + 1, t), Distance[(r, s, t), (r, s + 1, t)], Segment[(r, s, t), (r, s + 1, t)]]]], r, 1, 2], s, 0, 1], t, 0, 1) → list5
  8. Sequence(Sequence[Polygon[(i, j, 0), (i + 1, j, 0), 4, xOyPlane], i, 0, 1], j, 0, 1) → list4
  9. Sequence(Sequence[Polygon[(i, j, 0), (i + 1, j, 0), 4, xOyPlane], i, 0, 9], j, 0, 9) → list6