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相似三角形：按边长比例判定

相似三角形：按边长比例判定
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2014-12-04 06:22
测试改名0变换几何作图滑块动画
① 本范例通过动态调整三角形三边的比例，直观演示两个三角形相似的判定条件——当对应边成比例时，两个三角形必然相似。② 核心数学概念是相似三角形的边比判定定理（SSS相似），涉及比例、对应边、相似比以及图形的缩放（位似）关系。③ 作图要点：使用GeoGebra的Textfield（输入框）让用户输入三条边的比例值，通过Point、Circle、Intersect、Line、Polygon等命令构造两个三角形，并用Distance命令测量边长，同时利用Dilation（缩放）或相似变换生成对应点A'、B'、C'，最终通过动态更新显示相似关系。④ 适合初中几何教学或高中复习，用于帮助学生理解相似三角形的判定条件，也可作为交互式探究工具，让学生改变比例观察图形变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(S_1) → inputBox1
  2. Textfield(S_2) → inputBox2
  3. Textfield(S_3) → inputBox3
  4. Point(Circle[A, S_1]) → B
  5. Circle(A, S_2) → e
  6. Circle(B, S_3) → g
  7. Intersect(e, g, 1) → C
  8. Point(Circle[A', k * S_1]) → B'
  9. Circle(A', k * S_2) → c
  10. Circle(B', k * S_3) → d
  11. Intersect(c, d, 1) → C'
  12. Textfield(k) → inputBox4
  13. Line(A, B) → r
  14. Circle(A, k * S_1) → s
  15. Intersect(s, r, 2) → B''
  16. Circle(A, k * S_2) → d_1
  17. Circle(B'', k * S_3) → t
  18. Intersect(d_1, t, 1) → C''
  19. Polygon(A, B, C) → poly1, c_2, a_2, b_2
  20. Polygon(A, B'', C'') → poly2, c'', a_3, b''
  21. Polygon(A', B', C') → poly3, c', a', b'
  22. Distance(a_2, c_2) → a
  23. Distance(c', b_2) → b
  24. Distance(b', a') → h
  25. Distance(c'', b'') → j

AI 绘图提示语参考

请绘制两个相似的三角形。第一个三角形由三个点A、B、C构成，第二个三角形由点A、B''、C''构成。两个三角形应通过缩放变换相关联，缩放比例由用户输入的三个边长比例决定。图形应显示两个三角形的边长比例关系，并标注缩放比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。