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相似三角形缺失边长练习（自检）

相似三角形缺失边长练习（自检）
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2012-07-25 23:09
测试改名0多边形角变换几何作图
所属专题 Ratios and Proportions Ratios and Proportions
这个范例演示了两组相似三角形，通过已知边长比例求解缺失边长，并提供自动自检功能。核心数学概念包括相似三角形、对应边成比例、缩放变换、比例尺以及未知数求解。作图要点：使用了 Polygon 构建三角形 ABCleft、ABCbottom、ABCright 与 DEFbottom；Angle 标记 α、β、γ、δ、ε；Segment 绘制边 d、e、f、a、b、c、h、i、j、k；Rotate 与 Ray 进行角度旋转和射线作图；Intersect 求交点 E、F、F_1、G、H、I、J、K、R、Q、D、P；Vector 与 Translate 实现平移与缩放相关的图形变换；还涉及点对象 A、B、C、P 等及文本标签 AnswerA、AnswerB、T2、T3、T4 用于自检提示。适合初中几何（七年级至九年级）或高中相似图形复习，适合课堂演示、课后自主练习与自评。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → P, ABCleft, ABCbottom, ABCright
  2. Angle(C, B, A) → α
  3. Angle(A, C, B) → β
  4. Angle(B, A, C) → γ
  5. Segment(E, F) → d
  6. Rotate(F, α, E) → F_1
  7. Angle(F, E, F_1) → δ
  8. Rotate(E, (-β), F) → G
  9. Angle(G, F, E) → ε
  10. Ray(F, G) → e
  11. Ray(E, F_1) → f
  12. Intersect(e, f) → D
  13. Polygon(D, E, F) → Q, a, DEFbottom, b
  14. Polygon(H, I, J, K) → R, h, i, j, k
  15. Vector((0, (c - 7) / 2)) → u
  16. Translate(H, u) → H'
  17. Translate(I, u) → I'
  18. Translate(J, u) → J'
  19. Translate(K, u) → K'
  20. Polygon(H', I', J', K') → R', h', i', j', k'
  21. Vector((0, (g - 7) / 2)) → v
  22. Polygon(L, M, N, O) → S, l, m, n, o
  23. Translate(L, v) → L'
  24. Translate(M, v) → M'
  25. Translate(N, v) → N'
  26. Translate(O, v) → O'
  27. Polygon(L', M', N', O') → S', l', m', n', o'

AI 绘图提示语参考

绘制两个相似三角形ABCleft、ABCbottom和ABCright，以及DEFbottom。使用角度α、β、γ和δ来构造三角形。通过旋转和平移生成点E、F、F₁、G、H、I、J、K、R、Q、D。绘制线段d、e、f、a、b、c、h、i、j、k，确保它们按比例对应。最后，通过平移生成新的三角形R'和S'，以检查相似性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。