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相似三角形SSS相似性作图示例

相似三角形SSS相似性作图示例
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2018-09-24 21:24
测试改名0几何作图
该范例演示了如何通过边长比例判断三角形相似性。核心数学概念包括相似三角形的定义、SSS相似准则以及几何作图技巧。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Rotate、Polygon、Intersect等来构造三角形，并分析边长关系。适合初中或高中数学教学，用于理解相似三角形的基本原理和作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate((Random[30, 50] / 10, 0), Random[20, 100]°, A) → B
  2. Polygon(A, B, C) → t1, cLen, aLen, bLen
  3. If(ABmaxLenCase3 > BCmaxLenCase3, sqrt(ABmaxLenCase3^(2) - BCmaxLenCase3^(2)), x(TRviewBox) - x(A)) → ACmaxLenCase3
  4. Polygon(BLviewBox, (x(BLviewBox), y(TRviewBox)), TRviewBox, (x(TRviewBox), y(BLviewBox))) → viewBox, vbLeft, vbTop, vbRight, vbBottom
  5. Intersect(Ray[A, A + (ACmaxLenCase3, BCmaxLenCase3)], viewBox) → MaxB3InRegion
  6. Polygon(A, MaxB3InRegion, (x(TRviewBox), y(MaxB3InRegion)), (x(TRviewBox), y(A))) → restrictedB3Range, f, g, h, j
  7. If(ABmaxLenCase3 > ACmaxLenCase3, Intersect[Circle[A, ABmaxLenCase3], Ray[(ACmaxLenCase3, 0), (ACmaxLenCase3, 5)]], TRviewBox) → MaxB3
  8. If(aLen < cLen, restrictedB3Range, Polygon[(x(BLviewBox), y(A)), (x(BLviewBox), y(TRviewBox)), TRviewBox, (x(TRviewBox), y(A))]) → B3range
  9. PointIn(B3range) → B3
  10. Circle(A, Segment[A, B3]) → cAlenAB3
  11. UnitVector(Vector[A, B]) → uAB
  12. Point(Segment[A, Intersect[Ray[A, B], viewBox]]) → B4
  13. Line(B4, Vector[B, C]) → b4Line
  14. Intersect(Ray[A, C], b4Line) → C4'
  15. UnitVector(Vector[A, C]) → uAC
  16. Point(Segment[A, Intersect[Ray[A, C], viewBox]]) → C4
  17. Polygon(A, B4, C4') → t4b, t4b_c, t4b_a, t4b_b
  18. Line(C4, Vector[C, B]) → c4Line
  19. Intersect(Ray[A, B], c4Line) → B4'
  20. Polygon(A, B4', C4) → t4c, t4c_c, t4c_a, t4c_b
  21. Ray((ACmaxLenCase3, 0), (ACmaxLenCase3, 2)) → i
  22. Circle(B4, BClenCase3b) → cBlenBC4
  23. Circle(B3, BClenCase3b) → cBlenBC3
  24. Segment((C3start, y(A)), (C3end, y(A))) → C3range
  25. Point(C3range) → C3
  26. Circle(C3, BClenCase3b) → cC3lenBC
  27. Length(Segment[A, B3]) → ABlenCase3
  28. Intersect(cAlenAB3, cC3lenBC) → B3', B3'_1, ,
  29. Polygon(A, B3', C3) → t3c, t3c_c, t3c_a, t3c_b
  30. PointIn(viewBox) → B1
  31. Point(Segment[A, (x(TRviewBox), y(A))]) → C2
  32. Point(Segment[A, (x(TRviewBox), y(A))]) → C1
  33. Polygon(A, B1, C1) → tCase1, tCase1_c, tCase1_a, tCase1_b
  34. PointIn(viewBox) → B2
  35. Intersect(Circle[A, AClenCase2a], Ray[A, C]) → C2',
  36. Polygon(A, B2, C2') → tCase2b, tCase2b_c, tCase2b_a, tCase2b_b
  37. Intersect(Circle[A, ABlenCase2b], Ray[A, B2]) → B2',
  38. Polygon(A, B2', C2) → tCase2c, tCase2c_c, tCase2c_a, tCase2c_b
  39. If(bActive, If[caseNum ≟ 4, B4, If[caseNum ≟ 3, B3, If[caseNum ≟ 2, B2, B1]]], If[caseNum ≟ 4, B4', If[caseNum ≟ 3, B3', If[caseNum ≟ 2, B2', B1]]]) → B'lblPoint
  40. Intersect(cBlenBC3, Ray[A, C]) → C3'_1, C3'_2
  41. If(Defined[C3'_2], C3'_2, C3'_1) → C3'
  42. Polygon(A, B3, C3') → tCase3b, tCase3b_c, tCase3b_a, tCase3b_b
  43. If(bActive, If[caseNum ≟ 4, C4', If[caseNum ≟ 3, C3', If[caseNum ≟ 2, C2', C1]]], If[caseNum ≟ 4, C4, If[caseNum ≟ 3, C3, If[caseNum ≟ 2, C2, C1]]]) → C'lblPt

AI 绘图提示语参考

绘制三个全等三角形，首先在平面上随机选取三个点A、B、C，构造三角形ABC。然后以A为圆心，AB、AC为半径画圆，找到圆与边BC的交点B3和C3，再通过旋转和交点构造方法找到B4和C4，最终形成三个相似三角形，分别是△AB3C3、△AB4C4和△ABC。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。