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相似三角形构造与性质探究

相似三角形构造与性质探究
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2018-01-02 23:51
测试改名0多边形角变换几何作图
① 本范例通过GeoGebra动态演示了相似三角形的构造过程，直观展示两个三角形对应角相等、对应边成比例的性质。② 核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、比例关系、以及通过平移、旋转、缩放等变换保持形状不变的特点。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Mirror（镜像）、Ray（射线）、Point（点）、Line（直线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Dilate（缩放）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角）、Distance（距离）等GeoGebra命令，创建了多个三角形（poly1、poly2、poly3）及辅助线，通过缩放和镜像操作生成相似图形。④ 适合初中高年级或高中低年级学生学习相似三角形概念，也可用于几何作图教学，帮助学生理解动态几何中相似关系的保持。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(G, F) → G'
  2. Ray(F, G') → l
  3. Point(l) → J
  4. Line(H, F) → q_2
  5. Line(G, H) → l_2
  6. Line(J, l_2) → p_2
  7. Intersect(q_2, p_2) → C_1
  8. Line(A, B) → b_1
  9. Polygon(C, A, B) → poly1, b, c, a_2
  10. Ray(A, C) → g
  11. Point(g) → D
  12. Line(D, a_2) → h_2
  13. Intersect(h_2, b_1) → Z
  14. Polygon(F, G, H) → poly2, h_1, f_1, g_1
  15. Ray(A, B) → f
  16. Segment(D, A) → h
  17. Segment(E, A) → i
  18. Segment(D, E) → j
  19. Mirror(H, F) → H'
  20. Ray(F, H') → k
  21. Segment(I, F) → m
  22. Segment(F, J) → n
  23. Segment(J, I) → p
  24. Polygon(A, D, E) → poly3, e, a_1, d
  25. Polygon(F, J, I) → poly4, i_1, f_2, j_1
  26. Polygon(K, L, M) → poly5, m_1, k_1, l_1
  27. Dilate(M, o, M) → M'
  28. Dilate(K, o, Scale) → K'
  29. Dilate(L, o, Scale) → L'
  30. Dilate(M, o, Scale) → M'_1
  31. Polygon(K', L', M'_1) → poly5', m'_1, k', l'
  32. Segment(O, P) → q
  33. Segment(O, Q) → r
  34. Segment(P, Q) → s
  35. Dilate(O, 1 / 3, Q) → O'
  36. Line(O', s) → t
  37. Intersect(q, t) → R
  38. Segment(R, O') → n_1
  39. Segment(O, O') → p_1
  40. Segment(O', Q) → q_1
  41. Segment(R, P) → r_1
  42. Segment(R, O) → s_1
  43. Line(A, C) → t_1
  44. Line(F, p) → c_1
  45. Line(G, m) → d_1
  46. Intersect(d_1, c_1) → S
  47. Line(T, U) → e_1
  48. Point(e_1) → V
  49. OrthogonalLine(V, e_1) → g_2
  50. Point(g_2) → W
  51. Segment(W, U) → i_2
  52. Segment(U, V) → j_2
  53. Segment(W, V) → k_2
  54. OrthogonalLine(V, i_2) → m_2
  55. OrthogonalLine(V, j_2) → n_2
  56. Intersect(m_2, i_2) → A_1
  57. Segment(V, A_1) → r_2
  58. Intersect(i_2, r_2) → B_1
  59. Angle(V, U, W) → β
  60. Angle(U, W, V) → γ
  61. Angle(W, A_1, V) → δ
  62. Angle(U, A_1, V) → ε
  63. Angle(W, V, A_1) → ζ
  64. Angle(U, V, A_1) → η
  65. Distance(W, i_2) → distanceWi2
  66. Distance(A_1, W) → distanceA1W
  67. Distance(A_1, U) → distanceA1U
  68. Line(G, F) → s_2