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相似三角形与三角函数 by wader2

相似三角形与三角函数 by wader2
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2017-04-01 07:43
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构建相似三角形并展示其三角函数关系；②涉及的核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、三角函数的定义及应用；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line, Point, Segment, Rotate, OrthogonalLine, Intersect, Angle, Midpoint, Polygon 等命令与对象；④适合高中数学教学或学生自主探究三角形与三角函数的内在联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, xAxis) → a
  2. Point(a) → E
  3. Point(a) → D
  4. Segment(E, D) → g
  5. Point(a) → B
  6. Rotate(B, θ, A) → B'
  7. Line(A, B') → c
  8. OrthogonalLine(B, xAxis) → b
  9. Intersect(b, c) → C
  10. Segment(C, A) → ρ
  11. Segment(B, C) → ψ
  12. Angle(B, A, B') → φ
  13. Segment(A, B) → χ
  14. Angle(C, B, A) → β
  15. Midpoint(χ) → F
  16. Midpoint(ψ) → G
  17. Midpoint(ρ) → H
  18. Polygon(A, C, B) → poly1, b_1, a_1, c_1

AI 绘图提示语参考

画一个直角坐标系，在x轴上画一条线段，再在线段上取两点，连接这两点形成线段。从线段的一个端点出发，绕另一个端点旋转一定角度得到一个新点，并连接这个新点与旋转中心。过旋转点画一条垂直于x轴的直线，这条直线与之前画的连接线段相交于一点。连接交点和旋转中心，以及旋转点和交点，形成三个三角形。标注三个三角形的顶点和边，并计算其中两个三角形的角度和边长中点，最后将三个三角形用边框和颜色填充。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。