积极 AI Logo 积极 AI

相似三角形与位似变换

相似三角形与位似变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-10-16 05:05
测试改名0变换几何作图
①本范例演示了相似三角形与位似变换的几何关系；②涉及核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、位似变换的定义与操作；③作图要点：运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Dilate（位似）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、Polygon（多边形）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段学习几何变换与相似性的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, d_1) → c
  3. Point(c) → B
  4. Segment(A, B) → a_2
  5. Circle(B, e) → f
  6. Dilate(A, d, A) → A'_1
  7. Dilate(B, d, A) → B'
  8. Rotate(A, angleB, B) → A'_2
  9. Angle(A, B, A'_2) → β
  10. Line(B, A'_2) → b
  11. Intersect(f, b, 2) → C
  12. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  13. Dilate(A, d, A) → A'
  14. Dilate(B, d, A) → B'_1
  15. Dilate(C, d, A) → C'
  16. Polygon(A', B'_1, C') → poly1', c', a', b'_1
  17. Vector(F, G) → v
  18. Translate(A', v) → K
  19. Translate(B'_1, v) → H
  20. Translate(C', v) → J
  21. Polygon(K, H, J) → poly1'', c'', a'', h
  22. Angle(B, C, A) → α
  23. Angle(K, H, J) → γ
  24. Angle(H, J, K) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制两个相似三角形，第一个三角形由点A和B构成，通过点A和B的圆与x轴和y轴的交点为B，然后通过B点的圆与第一个圆的交点为C，形成三角形ABC。接着对三角形ABC进行相似变换，得到三角形A'B'C'。最后通过向量平移三角形A'B'C'，得到三角形K'H'J'。注意观察相似三角形的对应角和边长比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。