谢尔宾斯基概率树：随机迭代生成的分形结构 by bildergairn

①本范例演示了通过随机概率迭代生成谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）的经典分形现象，即从初始多边形出发，反复随机选择顶点并取中点，最终形成自相似的三角镂空图案。②核心数学概念包括概率与随机变量、分形几何、迭代与极限、多边形构造以及外接圆（circumcircle）的关联。③作图要点：利用GeoGebra的Polygon命令创建初始三角形，使用Sequence命令生成一系列随机点，每个新点由前一点与随机选中的顶点取中点得到，从而逐步逼近谢尔宾斯基三角形；涉及对象A1（初始点）、L1（顶点列表）、L2（生成点序列）。④适合高中至大学阶段的数学教学，可用于概率统计、分形几何或计算机模拟入门，帮助学生直观理解随机过程与极限图形的联系。