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抛物线顶点移动演示

抛物线顶点移动演示
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2016-03-11 03:05
函数解析几何
①本范例演示抛物线顶点随参数变化的位置移动现象；②涉及核心数学概念包括抛物线方程、参数方程、解析几何；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令对象：a（参数）、h,k（顶点坐标）、text1（文本）、f,g（函数图像）、b,p,c,q,d,r,e（辅助点或对象）、text2（文本）；④适合高中数学教学，用于理解抛物线标准方程及其平移变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(1.0)
  2. Numeric h(0.0)
  3. Numeric k(0.0)
  4. f(x) = (a * (x - h)^(2)) + k
  5. g(x) = (0.5 * (x - 2)^(2)) + 3
  6. Boolean b(false)
  7. p(x) = (-(x - 1)^(2)) + 4
  8. Boolean c(false)
  9. q(x) = (-2 * (x - 4)^(2)) + 5
  10. Boolean d(false)
  11. r(x) = (x + 4)^(2) - 3
  12. Boolean e(false)

AI 绘图提示语参考

画一个顶点在 (h, k) 的抛物线 y = a(x - h)² + k，其中 a, h, k 是可调节的滑块。先画出标准抛物线 y = x²，然后通过调整 a, h, k 的值，观察抛物线顶点的变化。接着画出几个特定的抛物线，如顶点在 (1, 4) 的 y = -(x - 1)² + 4，顶点在 (4, 5) 的 y = -2(x - 4)² + 5，以及顶点在 (-4, -3) 的 y = (x + 4)² - 3。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。