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余弦函数的平移变换演示

余弦函数的平移变换演示
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2016-07-19 06:35
函数三角函数变换滑块动画函数图像
①本范例通过动态调整参数，直观展示余弦函数图像在水平与垂直方向上的平移效果，帮助理解函数变换的几何意义。②核心数学概念包括三角函数、函数图像的平移变换（相位移动与垂直位移）、对称性以及函数表达式与图像之间的对应关系。③作图要点：从构造摘要可见，使用了多个点对象（A1至A10）来标记函数上的关键点，通过线段（Line Segment）连接形成参考网格，并利用线性回归（Linear Regression）拟合数据点以验证平移后的函数形态；同时包含文本对象（text1至text8）用于标注参数和坐标，以及函数对象f和g分别表示原始与平移后的余弦曲线。④适合高中或大学预科阶段学习三角函数图像变换的学生，也可用于教师课堂演示，帮助学生直观理解参数变化对函数图像的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = cos(x°)
  2. 1
  3. A1 + 1
  4. A2 + 1
  5. A3 + 1
  6. A4 + 1
  7. A5 + 1
  8. A6 + 1
  9. A7 + 1
  10. A8 + 1
  11. A9 + 1
  12. Numeric p(90.0)
  13. (0, 1)
  14. g(x) = cos(x° - p°)
  15. (p, 1)
  16. (90, 0)
  17. (-90, 0)

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，其中包含一条标准余弦曲线和一条经过水平平移的余弦曲线。标准曲线从原点附近开始，经过最高点、最低点，周期为360度。平移后的曲线整体向右移动了90度，形状不变。在两条曲线上分别标记多个关键点，用直线段连接这些点形成参考网格。添加一条拟合直线来验证平移后曲线的形状。在图中标注参数值，例如平移量，并用文字说明坐标位置。使用滑块控制平移量，动态展示曲线如何随参数变化而左右移动。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。