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Serlio 4：几何作图与三角函数应用

Serlio 4：几何作图与三角函数应用
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2022-07-19 20:37
三角函数解析几何几何作图
所属专题 circles, ovals, ellipses and architecture
Serlio 4 范例展示了通过几何构造与三角函数结合的图形现象。核心数学概念包括三角函数、几何变换与坐标几何。作图要点涉及使用 Point、Circle、Intersect 等 GeoGebra 命令构建三角形、圆和轨迹。适合中学几何学习或数学建模实践。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → D
  2. Circle(D, E) → c
  3. Circle(E, D) → d
  4. Intersect(c, d, 1) → A
  5. Intersect(c, d, 2) → B
  6. Line(B, E) → f
  7. Line(B, D) → g
  8. Line(A, D) → h
  9. Line(A, E) → i
  10. Intersect(c, g, 2) → C
  11. Intersect(d, f, 2) → F
  12. Intersect(d, i, 2) → G
  13. Intersect(c, h, 2) → H
  14. Segment(C, B) → j
  15. Segment(F, B) → k
  16. Segment(H, A) → l
  17. Segment(A, G) → m
  18. CircleArc(E, G, F) → e
  19. CircleArc(D, C, H) → p
  20. CircleArc(B, F, C) → q
  21. CircleArc(A, H, G) → r

AI 绘图提示语参考

在同一坐标平面内先取两点：以x轴上一点为起点，并在其上方指定第二点；用这两点分别作过对方为圆心的两个圆。取两圆的交点中分别作为三角形相关顶点的位置，连接其中一个交点到两原点的直线，并继续由这些直线与圆的再次交点确定第三、第四个关键点。随后在若干关键点之间画线段，形成围绕三点的三角形分段结构。最后以三个关键点为端点画三条圆弧，使圆弧依次连接对应顶点并体现对称的几何构造与三角关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。