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数列极限：发散

数列极限：发散
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2022-03-13 11:29
函数数列微积分极限
①本范例演示了数列极限的发散现象，通过可视化展示数列不收敛于特定值的情况；②涉及的核心数学概念为数列极限、发散性、函数图像；③作图要点提炼自GeoGebra命令：SelectedIndex用于选择列表元素，Element用于提取元素，Zip用于组合列表，ListFunc创建函数列表，ListName定义列表名称，ind表示索引，SelectedFunc选择函数，n表示迭代次数，Ln表示自然对数，k为参数，text3为文本对象，f为函数对象，l1、l2、l3为列表对象，text1、text2、text4、text5为文本标签，speed控制动画速度；④适合高中及以上数学学习者，用于理解极限理论和函数行为。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(ListName) → ind
  2. Element(ListFunc, ind) → SelectedFunc
  3. Zip(SelectedFunc(s), s, Ln) → l1
  4. Zip((x0, y0), x0, Ln, y0, l1) → l2
  5. Zip((x0, f(x0)), x0, l1) → l3

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于演示发散序列极限的函数图像构造示意：从参数 k 的自然对数函数出发，先生成一组以自变量 x 为底的自然对数值，并形成对应的纵坐标集合；再用这些集合把每个 x 点与其对数值配对，从而得到一条表示 ln(x) 数值序列的折点/点集曲线；同时在图中用同一套自变量索引关系把若干点按序对应到所形成的序列上，突出“序列不收敛到某个固定值”的视觉含义，并加入必要的文字标注以说明这是顺序极限与发散情形的示意。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。