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线段与角度：快速词汇参考

线段与角度：快速词汇参考
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2022-10-18 19:09
圆角向量几何作图
所属专题 Congruence (Vol 1)
本范例演示了线段与角度的基本概念和几何关系。涉及的核心数学概念包括线段、角度、对称性、外接圆、正态分布、线性规划等。作图要点使用了GeoGebra的Segment、Point、Dilate、Vector、Line、Translate、Angle、Rotate、Circle、Intersect、CircleSector等命令和对象。适合初中及以上学生学习和复习几何基础知识，也可用于相关课题的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Point(Circle[C, a]) → D
  3. Segment(C, D) → b
  4. Dilate(A, If[0 < c ≤ 1, 1 - c, 0], D) → A'
  5. Vector(A, A') → u
  6. Line(A, D) → d
  7. Vector(A, D) → v
  8. Translate(A, v) → A'_2
  9. Translate(B, v) → B'_1
  10. Segment(A'_2, B'_1) → a'_1
  11. Angle(C, D, B'_1) → α
  12. Translate(A, u) → A'_1
  13. Translate(B, u) → B'
  14. Segment(A'_1, B') → a'
  15. Rotate(A'_1, If[1 < c ≤ 2, ((-(c - 1)) * α), (-α)], A'_1) → E
  16. Rotate(B', If[1 < c ≤ 2, ((-(c - 1)) * α), (-α)], A'_1) → B''
  17. Segment(E, B'') → a''
  18. Circle(D, 1) → e
  19. Intersect(e, a'_1, 1) → F
  20. Intersect(e, b, 1) → G
  21. Intersect(e, a'_1, 1) → H
  22. Intersect(e, a'', 1) → I
  23. CircleSector(D, I, H) → f

AI 绘图提示语参考

画一条以 A、B 为端点的线段 a，并取以圆心在点 D（位于由圆与 a 的交构成的位置）为圆，作出从 D 指向 C、并与 a 形成对称/缩放关系得到的第二端点与线段 b；通过把 A 方向相关的向量平移，得到两点的对应位置后连成线段 a’。在圆上标出与 a’ 和 b 相交的关键点 F、G、H、I，其中以 D 为圆心作半径为 1 的圆。再以角 α（顶点在 D，由 D 指向 B’ 的射线与 D 指向 B’_1 的射线夹成）驱动对两条平移后线段端点的旋转，得到点 E 与点 B’’，并在圆上用与 a’、a’’ 的相交点确定起止射线；最后用扇形以圆心 D、由 I 与 H 对应的两条半径确定扇区 f。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。