三角棱柱的截面 by Kalissa
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①本范例演示三角棱柱不同截面形成的几何图形;②涉及核心数学概念包括棱柱、勾股定理、线段、交点、导数、截面计算;③构造要点:使用Polygon、PointIn、Translate、Rotate、Prism、Plane、IntersectPath、OrthogonalLine等命令创建棱柱、点、线、面及截面;④适合高中立体几何教学与探索性学习。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, iPointIn(poly3) → CTranslate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → APolygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, dRotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → EPolygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, FPrism(poly4, D + (0, 0, 4)) → m, M, edge4, edge5, edge6, N, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3PointIn(poly2) → GPointIn(poly2) → HPointIn(poly2) → IPlane(G, I, H) → nIntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, qRotate(m, 0, zAxis) → m'Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1OrthogonalLine(A, n) → d_1
AI 绘图提示语参考
画一个三角棱柱,展示其不同截面。先绘制底面为矩形的棱柱,再在棱柱上顶面随机取点,连接顶点到底面形成三角形截面。接着,将底面矩形绕顶面中心旋转,形成另一个三角形截面。最后,在旋转后的三角形截面内随机取点,通过这些点绘制平面,与棱柱相交得到新的截面形状,并标注关键点和交线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。