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三角柱的截面 by Anthony OR 柯志明

三角柱的截面 by Anthony OR 柯志明
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2014-11-03 17:16
测试改名0立体几何几何作图
所属专题 Area, Surface Area, Volume, Cross Section, 3D 3D Geometry & Cross Sections Surface Area and Volume Surface Area and Volume Surface Area and Volume Sections of 3D Shapes Cross sections Cross Sections
本范例演示三角柱的不同截面。涉及的核心数学概念包括立体几何和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Polygon、PointIn、Translate、Rotate、Prism等，可以动态展示三角柱的不同截面。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Prism(poly4, D + (0, 0, 4)) → m, M, edge4, edge5, edge6, N, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角棱柱，其底面为三角形，棱柱高度为4。在棱柱内部放置一个倾斜的平面，该平面由棱柱侧面上的三个点确定，这三个点分别位于棱柱的不同侧面上。用该平面切割棱柱，得到截面多边形，并显示截面与棱柱各面的交线。同时，在棱柱外部绘制一个与底面平行的正方形，以及一个由旋转得到的倾斜正方形，用于辅助展示空间关系。整体展示立体几何中的截面构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。