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相似变换下的周长与面积变化

相似变换下的周长与面积变化
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2017-01-23 08:31
测试改名0变换几何作图
这个范例演示了相似变换下图形的周长和面积如何变化。核心数学概念包括相似变换、比例因子、面积和周长的计算。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Point、Segment、Dilate等，可以直观地观察到图形在变换前后周长和面积的变化规律。适合初中和高中学生学习相似变换和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  2. Point(Circle[D, (a_1 * scale_ factor)]) → E
  3. Point(Circle[E, (scale_ factor * b)]) → F
  4. Segment(E, F) → g
  5. Angle(F, E, D) → β
  6. Point(Circle[F, (scale_ factor * c)]) → G
  7. Polygon(H, K, J) → poly2, j, h, i
  8. Vector(K_1, L) → u
  9. Translate(H, u) → H'
  10. Translate(K, u) → Y
  11. Translate(J, u) → J'
  12. Polygon(H', Y, J') → poly2', j', h', i'
  13. Dilate(H', scale_ factor, Y) → X
  14. Dilate(Y, scale_ factor, Y) → I''
  15. Dilate(J', scale_ factor, Y) → Z
  16. Polygon(X, I'', Z) → poly2'', j'', h'', i''
  17. Angle(H, J, K) → α
  18. Angle(J, K, H) → γ
  19. Angle(K, H, J) → δ
  20. Angle(Y, X, Z) → ε
  21. Angle(X, Z, Y) → ζ
  22. Angle(Z, Y, X) → η