旋转变换分形

旋转变换分形
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2013-07-20 13:46
所属专题 Rotations
①本范例演示了通过旋转变换生成的分形图案;②涉及的核心数学概念包括旋转变换、分形几何、相似变换;③作图要点:使用 GeoGebra 的 Segment(线段)、Line(直线)、Rotate(旋转)命令,创建并旋转点、线段和图形对象;④适合高中及以上学生学习和探索几何变换与分形艺术。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, D) → c
  4. Segment(D, E) → d
  5. Segment(E, F) → e
  6. Segment(F, A) → f
  7. Line(F, D) → g
  8. Line(A, C) → h
  9. Line(B, E) → i
  10. Segment(C, G) → j
  11. Segment(G, H) → k
  12. Segment(H, I) → l
  13. Segment(I, J) → m
  14. Segment(J, K) → n
  15. Segment(K, L) → p
  16. Segment(L, M) → q
  17. Segment(M, D) → r
  18. Rotate(C, 240*°, C) → C'
  19. Rotate(D, 240*°, C) → D'
  20. Segment(C', D') → c'
  21. Rotate(C, 240*°, C) → C'_1
  22. Rotate(G, 240*°, C) → G'
  23. Segment(C'_1, G') → j'
  24. Rotate(G, 240*°, C) → G'_1
  25. Rotate(H, 240*°, C) → H'
  26. Segment(G'_1, H') → k'
  27. Rotate(H, 240*°, C) → H'_1
  28. Rotate(I, 240*°, C) → I'
  29. Segment(H'_1, I') → l'
  30. Rotate(I, 240*°, C) → I'_1
  31. Rotate(J, 240*°, C) → J'
  32. Segment(I'_1, J') → m'
  33. Rotate(J, 240*°, C) → J'_1
  34. Rotate(K, 240*°, C) → K'
  35. Segment(J'_1, K') → n'
  36. Rotate(K, 240*°, C) → K'_1
  37. Rotate(L, 240*°, C) → L'
  38. Segment(K'_1, L') → p'
  39. Rotate(L, 240*°, C) → L'_1
  40. Rotate(M, 240*°, C) → M'
  41. Segment(L'_1, M') → q'
  42. Rotate(M, 240*°, C) → M'_1
  43. Rotate(D, 240*°, C) → D'_1
  44. Segment(M'_1, D'_1) → r'

AI 绘图提示语参考

画一个由六边形构成的旋转分形图案,首先绘制一个六边形,然后以其中一个顶点为中心,将相邻的两条边向外旋转240度,分别连接旋转后的端点,重复此操作,形成多个嵌套的六边形结构,展示旋转、分形几何和相似变换的数学概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。