正方体内切球的旋转

正方体内切球的旋转
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2020-08-17 02:07
该范例演示了一个正方体被内切于一个球体内的旋转过程。核心数学概念包括立体几何中的正方体、球体及其旋转。通过使用GeoGebra命令如Cube、PointIn、DynamicCoordinates、Line、Sphere、Rotate等,可以动态展示正方体的旋转及其与球体的相对位置变化。适合高中及以上学生或教师用于教学和学习立体几何中的旋转和空间想象。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  2. PointIn(faceABFE) → K
  3. DynamicCoordinates(K, round((x(K) * 10)) / 10, round((y(K) * 10)) / 10, round((z(K) * 10)) / 10) → I
  4. Line(I, J) → l
  5. Sphere((0, 0, 0), sqrt(12)) → b
  6. Rotate(a, α, l) → a'
  7. Distance(E, H) → EH
  8. Midpoint(A, B) → AB
  9. Midpoint(B, C) → BC
  10. Midpoint(C, D) → CD
  11. Midpoint(D, A) → DA
  12. Midpoint(E, F) → EF
  13. Midpoint(F, G) → FG
  14. Midpoint(G, H) → GH
  15. Midpoint(H, E) → HE
  16. Midpoint(A, E) → AE
  17. Midpoint(B, F) → BF
  18. Midpoint(C, G) → CG
  19. Midpoint(D, H) → DH
  20. Intersect(l, b, 1) → P1
  21. Intersect(l, b, 2) → P2

AI 绘图提示语参考

画一个立方体,它被一个球体包围。立方体在球体内部旋转,球体中心在原点。立方体的顶点在球面上,球体半径为立方体对角线的一半。展示立方体旋转时的位置关系,帮助理解空间几何和旋转概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。