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旋转标志 XVI

旋转标志 XVI
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2018-06-26 23:52
函数三角函数变换几何作图滑块动画
这个范例演示了如何使用 GeoGebra 创建一个旋转的标志。它涉及的核心数学概念包括几何变换、旋转、角度计算和贝塞尔曲线。在构造过程中，使用了 Intersect（交点）、Line（直线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、BezierMejorada（贝塞尔曲线）、Segment（线段）、Circle（圆）、Sequence（数列）等 GeoGebra 命令和对象。这个范例适合高中数学教学，用于展示几何变换和函数图像的动态效果。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Line(A, u_2) → f
  3. Rotate(B, α, u_2) → B'
  4. Angle(B, u_2, B') → β
  5. Rotate(B, (-α), u_2) → B'_1
  6. Angle(B'_1, u_2, B) → γ
  7. BezierMejorada(u_2, C, D, B') → a, g, h
  8. Rotate(a, (-2 * α), u_2) → a'
  9. Segment(B', B) → k
  10. Segment(B, B'_1) → l
  11. Circle(A, B) → c
  12. Sequence(Rotate[a, ((i * 360) * ° / elements)], i, 1, elements) → L_2
  13. Sequence(Rotate[a', ((i * 360) * ° / elements)], i, 1, elements) → L_1
  14. Sequence(Segment[Rotate[B', ((i * 360) * ° / elements)], Rotate[B, ((i * 360) * ° / elements)]], i, 1, elements) → L_3
  15. Sequence(Segment[Rotate[B, ((i * 360) * ° / elements)], Rotate[B'_1, ((i * 360) * ° / elements)]], i, 1, elements) → L_4