坐标平面旋转几何作图示例

坐标平面旋转几何作图示例
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2022-12-12 21:10
本范例演示了在坐标平面上进行旋转操作的几何现象。核心数学概念包括旋转、坐标变换和几何变换。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Rotate、SelectedElement和SelectedIndex来构造旋转图形。适合初中或高中数学课程,用于理解几何变换和坐标系的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, 4) → n
  2. Random(0, 1) → dir
  3. If(n ≟ 1, 90°, n ≟ 2, 180°, n ≟ 3, 270°, 360°) → α
  4. Random(-15, 15) → a
  5. Random(-15, 15) → b
  6. If(dir ≟ 0, α, (-α)) → β
  7. Random(-15, 15) → c
  8. Random(-15, 15) → d
  9. If(dir ≟ 0, "counterclockwise", "clockwise") → text2
  10. Rotate(B, β, A) → B'
  11. Rotate(A, β, B) → A'
  12. If(C ≟ A', "√", "X") → text8
  13. Textfield(C) → InputBox1
  14. Rotate(A, (-β), B) → A'_{1}
  15. If(C ≟ A'_{1}, "√", "X") → text9
  16. SelectedElement(l1) → text10
  17. SelectedElement(l1) → text11
  18. SelectedElement(l1) → text12
  19. SelectedElement(l1) → text13
  20. SelectedIndex(l1) → e
  21. SelectedIndex(l2) → f
  22. If(e ≟ 2 ∧ f ≟ 2, 90°, e ≟ 3 ∧ f ≟ 3, -180°, e ≟ 4 ∧ f ≟ 3, -270°, e ≟ 5 ∧ f ≟ 3, -360°, e ≟ 3 ∧ f ≟ 2, 180°, e ≟ 4 ∧ f ≟ 2, 270°, e ≟ 5 ∧ f ≟ 2, 360°, e ≟ 2 ∧ f ≟ 3, -90°) → g
  23. Rotate(B, g, A) → B'_{1}
  24. If(B' ≟ B'_{1}, "√", "X") → text16

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制一个几何旋转示例,展示一个点绕另一个点按随机选择的度数(90°、180°、270°或360°)旋转,并标注旋转方向(顺时针或逆时针),同时比较旋转前后的点是否重合,并用文字说明关键关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。