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旋转动画82

旋转动画82
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2016-06-27 22:36
角变换几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
该范例演示了旋转动画，涉及角、相似三角形和变换等核心数学概念。通过使用Rotate、Angle、Ray、Point等GeoGebra命令，展示了角的旋转和相似三角形的变换。适合初中及以上学生学习几何变换和相似三角形的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (-α), A) → B'
  2. Angle(B', A, B) → β
  3. Ray(A, B') → f
  4. Point(f) → C
  5. Rotate(A, (-α), C) → A'
  6. Angle(A', C, A) → γ
  7. Ray(C, A') → g
  8. Ray(A, B) → h
  9. Intersect(g, h) → D
  10. Segment(A, D) → i
  11. Segment(C, D) → j
  12. Segment(A, C) → k
  13. Polygon(A, C, D) → poly1, d, a, c
  14. Min(i, k) → e
  15. Circle(A, (0.2 * e)) → p
  16. Intersect(p, k, 1) → E
  17. Intersect(p, i, 1) → F
  18. CircleSector(A, E, F) → q
  19. Dilate(A, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], C) → A'_1
  20. Segment(A, A'_1) → l
  21. Vector(A, A'_1) → u
  22. Translate(q, u) → q'
  23. Rotate(q', If[1 < b ≤ 2, ((b - 1) * (π - α)), π - α], C) → q''
  24. Dilate(A, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], D) → A'_2
  25. Dilate(C, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], D) → C'
  26. Segment(A, A'_2) → m
  27. Segment(C, C') → n
  28. Rotate(A, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * (π - (2 * α))), π - (2 * α)], D) → A'_3
  29. Rotate(A'_2, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * (π - (2 * α))), π - (2 * α)], D) → G
  30. Segment(A'_3, G) → m'

AI 绘图提示语参考

这是一个展示旋转动画的几何图形。图形中包含一个点A、一个点B和一个点C，它们通过旋转和相似三角形的关系连接。图形还包含一条射线f、一个点C'、一个圆p和一个圆弧q。构造顺序是先确定点A、B和C，然后通过旋转和角度计算得到点B'和点C'。接着绘制射线f和点C'，再通过射线和相交得到点D。然后绘制线段i、j和k，形成三角形。最小线段i被用作半径绘制圆p。圆p与线段k和i相交得到点E和F。最后绘制圆弧q，并进行缩放和旋转操作得到点A'_1和点G。整体图形展示了旋转、相似三角形和几何变换的关系，适合学习几何变换和相似三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。