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旋转扇形

旋转扇形
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2016-12-21 06:12
圆函数三角函数微积分参数方程
①这个范例演示了旋转的扇形动画，灵感来源于tacobank的Tumblr动画。②涉及的核心数学概念包括圆、旋转、参数曲线、函数和微分 calculus。③作图要点使用了 GeoGebra 命令：Circle（圆）、Point（点）、CircleSector（扇形）、Rotate（旋转）、Sequence（序列）、Textfield（文本框）；对象包括 A, B, c, C, d, a, d', N, D, list1, u, list2, list3, turn, button1, s, f, spc, stc, InputBox1, b, angc, u', list4。④适合高中数学教学，用于演示参数方程和函数图像的动态变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(B, A) → c
  2. Point(c) → C
  3. CircleSector(B, A, C) → d
  4. Rotate(d, a, B) → d'
  5. Point(Line[A, B]) → D
  6. Sequence(Rotate[d', ((i * 360) * ° / N), D], i, 1, N) → list1
  7. Sequence(Translate[list1, Vector[Rotate[u, ((i * 360) * ° / N)]]], i, 1, N) → list2
  8. Sequence(Translate[list1, Vector[Rotate[(2 * u), ((i * 360) * ° / ((2 * N)))]]], i, 1, (2 * N)) → list3
  9. Textfield(stc) → InputBox1
  10. Rotate(u, (((1 + f(N)) * 360) * ° / N)) → u'
  11. Sequence(Sequence[Translate[list1, Vector[(spc * ((i * u) + (j * Rotate[u, (((1 + f(N)) * 360) * ° / N)])))]], i, 0, 3], j, 0, 3) → list4