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旋转平面

旋转平面
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2015-07-29 11:08
向量数列变换几何作图
①本范例演示了动态对称与设计中的旋转平面图形现象；②涉及的核心数学概念包括向量、点、序列、旋转等；③作图要点：利用 GeoGebra 命令中的 Vector（向量）、Point（点）、Sequence（数列）、Rotate（旋转）等对象进行构造；④适合高中及以上学生学习，用于理解动态几何与对称设计。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(C, B) → u
  2. Point(Ray[C, Vector[Rotate[u, (360 * ° / m), C]]]) → D
  3. Sequence(Dilate[A, (N - i) / N, E], i, 0, N) → list1
  4. Sequence(Dilate[B, (N - i) / N, E], i, 0, N) → list2
  5. Sequence(Dilate[C, (N - i) / N, E], i, 0, N) → list3
  6. Sequence(Dilate[D, (N - i) / N, E], i, 0, N) → list4
  7. Sequence(Polygon[Between[Element[list1, i], Element[list2, i], (r * (i - 1) / N)], Between[Element[list2, i], Element[list3, i], (r * (i - 1) / N)], Between[Element[list3, i], Element[list4, i], (r * (i - 1) / N)], Between[Element[list4, i], Element[list1, i], (r * (i - 1) / N)]], i, 1, N + 1) → list6
  8. Rotate(list6, (360 * ° / m), C) → list6'
  9. Rotate(list6, (720 * ° / m), C) → list6'_1
  10. Rotate(list6, (1080 * ° / m), C) → list6'_2
  11. Rotate(list6, (1440 * ° / m), C) → list6'_3
  12. Rotate(list6, (1800 * ° / m), C) → list6'_4
  13. Rotate(list6, (2160 * ° / m), C) → list6'_5
  14. Rotate(list6, (2520 * ° / m), C) → list6'_6