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旋转长方体演示

旋转长方体演示
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2018-01-24 23:45
三角函数立体几何几何作图
①本范例演示了长方体绕轴旋转形成几何体的过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、立体几何、三角函数、不等式；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Sequence（数列）、Join（连接）、Polygon（多边形）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与旋转体的构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Element[L_1, i] + (0, 0, h), i, 1, 4) → L_2
  2. Join({L_1, L_2}) → L_P
  3. Sequence(hom[Element[L_P, i]], i, 1, 8) → L_h
  4. Sequence((T * Element[L_h, i]), i, 1, 8) → L_T
  5. Sequence(((D * Element[L_T, i, 1, 1] / Element[L_T, i, 3, 1]), (D * Element[L_T, i, 2, 1] / Element[L_T, i, 3, 1])), i, 1, 8) → L_{Prj}
  6. Polygon(Element[L_{Prj}, 1], Element[L_{Prj}, 2], Element[L_{Prj}, 6], Element[L_{Prj}, 5]) → P_3, q, r, s, t
  7. Polygon(Element[L_{Prj}, 5], Element[L_{Prj}, 6], Element[L_{Prj}, 7], Element[L_{Prj}, 8]) → P_2, k, m, n, p
  8. Polygon(Element[L_{Prj}, 2], Element[L_{Prj}, 3], Element[L_{Prj}, 7], Element[L_{Prj}, 6]) → P_4, a, b, c, d
  9. Polygon(Element[L_{Prj}, 3], Element[L_{Prj}, 4], Element[L_{Prj}, 8], Element[L_{Prj}, 7]) → P_5, e, f_1, g_1, h_1
  10. Polygon(Element[L_{Prj}, 1], Element[L_{Prj}, 4], Element[L_{Prj}, 8], Element[L_{Prj}, 5]) → P_6, i_1, j_1, k_1, l_1
  11. Polygon(Element[L_{Prj}, 1], Element[L_{Prj}, 2], Element[L_{Prj}, 3], Element[L_{Prj}, 4]) → P_1, f, g, i, j
  12. Sequence(A - Element[PInPoly, i], i, 1, 6) → σList
  13. Sequence((Element[NList, i] * Element[σList, i]), i, 1, 6) → visibleL