用复数乘法演示矩形旋转与缩放

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2012-10-25 05:09

多边形角复数变换几何作图

所属专题 complex numbers

本范例通过复数乘法动态演示矩形ABCD绕原点旋转并按模长缩放的过程，直观呈现复数作为平面变换算子的几何意义。核心概念包括复数乘法、模与辐角、旋转缩放、矩形多边形、角度与距离。作图要点：使用Polygon构造原矩形poly1与变换后矩形poly2，用Point定义顶点A、B、C、D及E、F、G、H，用Intersect辅助定位，用Angle和Distance测量旋转角α、点距及|z|，并用LaTeX与TextIz显示复数z、变换结果和说明文字。适合高中复数、解析几何、几何变换教学，也可用于大学线性代数或复分析入门演示。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
Polygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
LaTeX(z, true, true) → text1
Intersect(xAxis, yAxis) → o
Point(xAxis) → J
Angle(J, o, z) → α
LaTeX(α, true, true) → angle
Distance(o, z) → distanceIz