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旋转与反射多边形

旋转与反射多边形
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2019-11-07 09:10
多边形角几何作图
①本范例演示了多边形的旋转对称性现象；②涉及的核心数学概念包括旋转对称、几何变换、多边形构造；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Point（点）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学段，用于教学演示和几何变换学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Circle(C, Segment[A, B]) → d
  4. Point(c) → D
  5. Circle(D, Segment[A, B]) → e
  6. Intersect(c, e, 2) → E
  7. Intersect(c, e, 1) → F
  8. Polygon(E, F, 3) → poly1, f, g, h, G
  9. Intersect(c, d, 2) → H
  10. Intersect(c, d, 1) → I
  11. Polygon(H, I, 3) → poly2, i, j, k, J
  12. Angle(J, A, G) → α

AI 绘图提示语参考

以两个固定点为圆心画两个圆，使第二个圆经过第一个圆的圆心。在第一个圆上取一点，以该点为圆心、以两固定点间距离为半径作圆，与第一个圆交于两点。用这两个交点及第一个圆上另一点构造一个等边三角形。类似地，在第一个圆上再取一点，重复上述操作，构造第二个等边三角形。最后，测量两个三角形顶点与固定点形成的角度，以展示旋转对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。