旋转函数图像：动态演示坐标变换
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①本范例演示如何将一条函数曲线绕原点旋转任意角度，直观展示旋转后图像的变化。②核心数学概念是坐标变换中的旋转变换，涉及函数图像在平面上的刚性运动，以及旋转前后点坐标的对应关系。③作图要点：使用GeoGebra的Rotate命令，以函数f为对象，以角度α为旋转参数，生成旋转后的新函数图像f_1；通过滑块控制α的值，实现动态观察。④适合高中或大学低年级学生，用于理解函数图像变换、解析几何中的坐标旋转，以及为后续学习微分方程或相似变换打下直观基础。
GeoGebra 命令及参数
Rotate(f, α, xAxis) → f_1
AI 绘图提示语参考
绘制一个平面直角坐标系，在其中画出一条函数曲线，并添加一个可调节的旋转角度滑块。当滑块数值变化时，原函数曲线绕原点旋转相同角度，生成一条新的旋转后的曲线。两条曲线应清晰区分，例如使用不同颜色或线型。旋转过程应动态展示，体现坐标变换的视觉效果。图形需包含坐标轴、刻度、原函数曲线、旋转后的曲线以及角度控制滑块，整体布局清晰，便于观察旋转前后函数图像的位置变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。