抛物线的根（零点）可视化探索

① 本范例通过动态几何方式直观展示抛物线 y = ax² + bx + c 的根（即与 x 轴的交点）随系数变化的情况，帮助理解二次方程解与图像的关系。② 核心数学概念包括二次函数、抛物线的根（零点）、判别式、函数图像与坐标轴交点，以及参数变化对根的影响。③ 作图要点：使用 GeoGebra 的 Intersect 命令求抛物线与 x 轴的交点，并利用滑块（如 a, b, c）控制系数，同时构造文本对象（text1 至 text10）动态显示根的值、判别式等信息；涉及对象包括曲线 curve、点 A、B、辅助对象 α、β、s、p、o、r 等。④ 适合中学阶段（初中高年级至高中）学习二次函数与方程时使用，也可用于教师课堂演示或学生自主探究，通过调整系数观察根的变化，加深对判别式与根的性质的理解。